Kvadratrodmetoden kan bruges til at løse kvadratiske ligninger i form "x² = b." Denne metode kan give to svar, da kvadratroden af et tal kan være et negativt eller et positivt tal. Hvis en ligning kan udtrykkes i denne form, kan den løses ved at finde kvadratrødderne til x.
Sæt ligningen i den rigtige form
I ligningen x² - 49 = 0 skal det andet element på venstre side (-49) fjernes for at isolere x². Dette opnås let ved at tilføje 49 til begge sider af ligningen. Det er vigtigt at huske at altid anvende ændringer som denne på begge sider af lighedstegnet, ellers får du et forkert svar. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) giver en ligning i den rigtige form for kvadratrodmetoden: x² = 49.
Find rødderne
x² består af et element (x), der er blevet kvadreret eller ganget med sig selv (x · x). Med andre ord, at finde kvadratroden er at finde det nummer (x eller -x), der er roden til det kvadratiske tal. I ligningen x² = 49, √49 = +/- 7, hvilket giver det endelige svar x = +/- 7.
Isoler pladsen
Nogle gange får du muligvis en ligning at løse ved hjælp af denne metode, der er i form ax² = b. I dette tilfælde kan du isolere x² ved at gange begge sider af ligningen med den gensidige "a." Gensidigheden af "a" er 1 / a, og produktet af disse udtryk er lig med 1. Hvis du har en brøkdel, såsom 3/4, skal du blot vende brøken på hovedet for at få dens gensidige: 4/3.
Eksempel med gensidig
I ligningen 6x² = 72 vil multiplicering af begge sider af ligningen med den gensidige 6 eller 1/6 konvertere den til den rigtige form til løsning ved denne metode. Ligningen (1/6) 6x² = 72 (1/6) fungerer til x² = 12. X er derefter lig med √12. Du kan derefter faktor 12: 12 = 2 · 2 · 3 eller 2² · 3. At huske, at enten den positive eller negative kvadratrod kunne være svaret, giver det endelige svar: x = +/- 2√3.
