Fordele og ulemper ved metoder til løsning af ligningssystemer

Et system med lineære ligninger involverer to relationer med to variabler i hvert forhold. Ved at løse et system finder du, hvor de to forhold er sande på samme tid, med andre ord det punkt, hvor de to linjer krydser. Metoder til løsning af systemer inkluderer substitution, eliminering og tegning. Hver giver det rigtige svar, men er mere eller mindre nyttigt afhængigt af problem og situation.

Denne metode indebærer at tilslutte et udtryk fra en ligning til variablen i en anden. For at bruge denne metode skal mindst en variabel i en af ​​ligningerne isoleres. Dette er grunden til, at erstatning er mest nyttig, når problemet allerede indeholder en isoleret variabel, eller hvis der i det mindste er en variabel, der har en koefficient på en. Hvis du kan løse grundlæggende algebra ligninger meget hurtigt, er substitution et godt valg. Det udgør imidlertid problemer for dem, der har tendens til at lave aritmetiske fejl.

For at bruge eliminering skal du stille begge ligninger op lodret med variablerne på den ene side og konstanter på den anden. Den nederste ligning trækkes derefter fra den øverste for at annullere en variabel. Dette gør eliminering effektiv, når konstanterne for begge ligninger allerede er isoleret. Desuden, hvis koefficienterne for Xs eller Ys i begge ligninger er de samme, vil eliminering hurtigt få en løsning med minimale trin. På den anden side skal undertiden den ene eller begge hele ligninger ganges med et tal for at få variablen til at annullere. Dette kan få arbejdet til at tage længere tid, og eliminering er ikke det bedste valg i dette scenarie.

Hvis ligningerne ikke involverer brøker eller decimaler, og du har en god visuel forståelse af lineære ligninger, er tegning på koordinatplanet en god mulighed. Denne teknik indebærer visuelt at finde det punkt på grafen, hvor de to linjer krydser for at få løsningerne til X og Y. Fordi det hjælper dig med at tegne hurtigt, har begge ligninger i Y = form denne metode nyttig. I modsætning hertil, hvis ingen af ​​ligningerne har Y isoleret, har du det bedre at bruge substitution eller eliminering.

Brug af en grafregner til at indtaste begge ligninger og finde skæringspunktet er praktisk, når de involverer decimaler eller brøker. Det er også et godt valg, når læreren tillader sådanne regnemaskiner på prøver eller quizzer. Som i grafik for hånd fungerer denne teknik imidlertid bedst, når Y'erne i begge ligninger allerede er isoleret.