Grafregnemaskiner er en måde at hjælpe eleverne med at forstå forholdet mellem grafer og løsningen af et sæt ligninger. Nøglen til at forstå dette forhold er at vide, at ligningernes løsning er skæringspunktet for graferne for de enkelte ligninger. At finde skæringspunktet for to ligninger kræver en grafregner, der giver dig mulighed for at indtaste to eller flere ligninger. Når du har indtastet og tegnet ligningerne, skal du derefter kigge efter det eller de punkter, hvor de to grafer skærer hinanden. Dette punkt eller de punkter, udtrykt i x- og y-koordinater, vil være ligningernes løsning.
Brug ligningen af en parabel (en U-formet graf) til den første ligning. I dette eksempel skal du bruge parabelligningen y = x ^ 2. Skriv højre side af ligningen, x ^ 2, i det første funktionsfelt (ligning) tekstfelt på din lommeregner.
Brug ligningen af en linje til den anden ligning. I dette eksempel skal du bruge ligningen y = x. Skriv højre side af ligningen, x, i det andet funktionsfelt (ligning) tekstfelt på din lommeregner.
Vælg "graf" eller "plot" -funktionen på din lommeregner. Vær opmærksom på, at to grafer, den ene af parabolen og den ene af linjen, er tegnet på displayet. Bemærk, at linjen og parabolen krydser hinanden ved punkterne (0,0) og (1,1). Skriv ned, at løsningssættet for de to ligninger, y = x ^ 2 og y = x, er defineret med punkterne (0,0) og (1,1).
Erstat x = 0 i begge ligninger, y = x ^ 2 og y = x, for at kontrollere, at værdien af y for x = 0 er 0 for begge ligninger. Udskift x = 1 i de to ligninger for at kontrollere, at værdien af y for x = 1 er 1 for begge ligninger. Konklusion om, at løsningen er korrekt, fordi de to værdier på x (0 og 1) producerer den samme værdi af y (0 og 1) i de to ligninger.
Referencer
- Youtube; Tegningssystemer for ligninger - YourTeacher.com - Algebra Help; November 2007
Tips
- Brug 2D-regnemaskinen fra FooPlot, der er angivet i ressourceafsnittet, hvis du ikke har en egen lommeregner. Vælg knappen "Kryds", og klik derefter på skæringspunktet for at få vist den nøjagtige værdi af x- og y-koordinaterne for løsningen. Gem filen med knapperne Gem.
Advarsler
- Hvis du ikke kan se skæringspunktet for graferne, kan du prøve at panorere på tværs af skærmen eller nulstille skalaerne på din graf, så du kan se mere af grafen. Desktop-regnemaskiner kræver ofte på grund af deres små skærme, at du tilnærmer løsningen først, så du kan indstille et vindue, der dækker det område, hvor graferne skærer hinanden.
Om forfatteren
Mark Stansberry har været teknisk og forretningsforfatter i 15 år. Han er blevet offentliggjort i førende tekniske og forretningsmæssige publikationer som "Red Herring", "EDN" og "BCC Research." Hans nuværende skrivefokus er på programmering af computerapplikationer, automatisering af grafisk design, 3D lineært perspektiv og fraktal teknologi. Stansberry har en Bachelor of Science i elektroteknik fra San Jose State University.
Fotokreditter
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images