Sådan beregnes prøveformelformlen

Selv om det ofte er umuligt at prøve en hel population af organismer, kan du fremsætte gyldige videnskabelige argumenter om en population ved at prøve et delsæt. For at dine argumenter skal være gyldige, skal du prøve nok organismer til at få statistikkerne til at fungere. Lidt kritisk tænkning om de spørgsmål, du stiller, og de svar, du håber at få, kan hjælpe dig med at vælge et passende antal prøver.

Definition af din befolkning hjælper dig med at estimere befolkningsstørrelsen. For eksempel, hvis du studerer en enkelt ænderflokk, ville din befolkning bestå af alle ænderne i den flokk. Hvis du imidlertid studerer alle ænderne på en bestemt sø, skal din befolkningsstørrelse afspejle alle ænderne i alle flokke på søen. Befolkningsstørrelser af vilde organismer er ofte ukendte og undertiden ukendte, så det er acceptabelt at risikere et veluddannet gæt om den samlede befolkningsstørrelse. Hvis populationen er stor, vil dette antal ikke have en stærk indflydelse på den statistiske beregning af den nødvendige stikprøvestørrelse.

Mængden af ​​fejl, du er villig til at acceptere i dine beregninger, kaldes fejlmargenen. Matematisk er fejlmargenen lig med en standardafvigelse over og under dit stikprøvens gennemsnit. Standardafvigelse er målingen for, hvor spredt dine tal er omkring dit stikprøvens gennemsnit. Lad os sige, at du måler vingespændet for din andepopulation ovenfra, og du finder en gennemsnitlig vingefang på 24 tommer. For at beregne standardafvigelsen skal du bestemme, hvor forskellig hver måling er fra gennemsnittet, kvadrat hver af disse forskelle, tilføj dem sammen, divider med antallet af prøver og tag derefter kvadratroden af resultat. Hvis din standardafvigelse er 6, og du vælger at acceptere en fejlmargen på 5 procent, kan du være rimelig sørg for, at vingespændene på 95 procent af ænderne i din prøve vil være mellem 18 (= 24 - 6) og 30 (= 24 + 6) tommer.

Et konfidensinterval er præcis, hvordan det lyder: hvor meget tillid du har til dit resultat. Dette er en anden værdi, som du bestemmer på forhånd, og til gengæld hjælper det med at bestemme, hvor streng du skal prøve din befolkning. Konfidensintervallet fortæller dig, hvor meget af befolkningen der sandsynligvis falder inden for din fejlmargin. Forskere vælger typisk konfidensintervaller på 90, 95 eller 99 procent. Hvis du anvender et 95 procent konfidensinterval, kan du være sikker på, at 95 procent af tiden mellem 85 og 95 procent af ændernes vingespænd, som du måler, er 24 tommer. Dit konfidensinterval svarer til en z-score, som du kan slå op i statistiske tabeller. Z-score for vores 95 procent konfidensinterval er lig med 1,96.

Når vi ikke har et skøn over den samlede befolkning, som vi kan bruge til beregne standardafvigelseantager vi, at det er lig med 0,5, fordi det giver os en konservativ stikprøvestørrelse for at sikre, at vi prøver en repræsentativ del af befolkningen; kalde denne variabel s. Med en fejlmargen på 5 procent (ME) og en z-score (z) på 1,96 oversættes vores formel for stikprøvestørrelse fra: stikprøvestørrelse = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 til prøvestørrelse = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Når vi arbejder gennem ligningen, bevæger vi os til (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. Da du er usikker på størrelsen på din andepopulation, skal du måle vingespændene på 385 ænder for at være 95 procent sikre på, at 95 procent af dine personer vil have en 24-tommer vingefang.