En kvadratisk ligning er en ligning af formen ax ^ 2 + bx + c = 0. At løse en sådan ligning betyder at finde det x, der gør ligningen korrekt. Der kan være en eller to løsninger, og de kan være heltal, reelle tal eller komplekse tal. Der er flere metoder til løsning af sådanne ligninger; hver har sine fordele og ulemper.
Faktorerne for en kvadratisk ligning vil være (qx + r) og (sx + t). Hvis løsningerne alle er heltal, kan du muligvis hurtigt finde q, r, s og t. Fordelen ved denne metode er, at factoring kan være meget hurtig. Ulempen er, at factoring måske ikke fungerer; for eksempel vil factoring ikke finde løsninger, der ikke er heltal.
Fuldførelse af pladsen er en proces med flere trin. Hovedideen er at konvertere den originale ligning til en af formen (x + a) ^ 2 = b, hvor a og b er konstanter. Fordelen ved denne metode er, at den altid fungerer, og at færdiggørelsen af pladsen giver noget indblik i, hvordan algebra fungerer mere generelt. Ulempen er, at denne metode er kompleks.
Den kvadratiske formel er x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Fordelene ved denne metode er, at den kvadratiske formel altid fungerer og er ligetil. Ulemperne er, at formlen ikke giver nogen indsigt og kan blive en rote-teknik.
Nogle gange kan du gætte en omtrentlig løsning. Derefter kan du øge eller formindske dit gæt afhængigt af om resultatet fra dit første gæt er for stort eller for lille. Fordelene ved denne metode er, at gætte kan være meget hurtigt, hvis du gætter rigtigt, og hurtigt kan få et omtrentligt svar, hvis det er alt, hvad du har brug for. Ulempen er, at du nogle gange ikke vil være i stand til at gætte godt.