Sådan beregnes radioaktivitet

Ligesom et tilsyneladende ubegrænset antal kemi- og fysikudtryk er ordet "radioaktivt" blevet valgt af offentligheden til at betyde noget andet end hvad fysiske forskere mener. På dagligdags engelsk er at betegne noget som radioaktivt at antyde, at det er en dårlig idé at komme i nærheden af ​​det, uanset hvad du taler om, er irreversibelt blevet ramt af en forurenende kraft.

I virkeligheden, radioaktivitet kan faktisk være farligt for levende ting i visse former, og det kan sandsynligvis ikke hjælpe så mange folk forbinder udtrykket refleksivt med uønskede billeder af atombomber og "utæt" atomkraft planter. Men udtrykket omfatter en lang række fysiske begivenheder, hvoraf mange plager langsomt, men også afgørende for forskere på en række måder.

Radioaktivitet, som ikke er en "ting", men en gruppe af relaterede processer, refererer til ændringer inden i atomernes kerner, der resulterer i emission af partikler. (Kontrast dette med almindelige kemiske reaktioner, hvor elektroner af atomer interagerer, men atomkernerne forbliver uændrede.) Fordi processerne forekommer i forskellige atomer i en given materialeprøve på forskellige tidspunkter, beregninger, der involverer radioaktivitet, fokuserer på disse prøver, ikke på individets opførsel atomer.

Radioaktivitet er et udtryk, der henviser til forfaldet af a radionuklid. Som du vil se, er dette "henfald" i modsætning til det, der er relateret til biologisk stof, i den forstand at det overholder strenge matematiske regler, men det beskriver ikke desto mindre reduktion af et stofs masse over tid med den resulterende akkumulering af et eller flere forskellige stoffer (i overensstemmelse med loven om bevarelse af masse).

Aktiviteten af ​​en radioaktiv prøve er resultatet af spændingen mellem den stærke atomkraft, den stærkeste kraft i naturen og den "lim", der binder protoner og neutroner i kernen og den elektrostatiske kraft, den næststærkeste kraft og en, der har tendens til at skubbe protonerne i atomkerner en del. Denne kontinuerlige "kamp" resulterer i lejlighedsvis spontan reformering af kerner og udledning af diskrete partikler fra dem.

"Stråling" er navnet på disse partikler, som er resultatet af radioaktivitet. De tre mest almindelige typer af stråling (eller henfald) er alfa (α), beta (β) og gamma (γ) stråling, beskrevet detaljeret nedenfor.

• Alpha-stråling består af to protoner og to neutroner svarende til kernen i et helium (He) -atom, det vil sige helium uden dets to elektroner. På grund af kombinationen af ​​denne partikels store masse (ca. 7.000 gange den for en beta partikel, under) og +2 elektrisk ladning, bevæger disse partikler sig ikke meget langt fra kernerne, der udsender dem. De interagerer stærkt med de fleste stoffer og kan gøre alvorlig biologisk skade, hvis de indtages (sluges).
  
• Betastråling er emission af en negativt ladet elektron sammen med en subatomær partikel kaldet en elektronantineutrino. Det kan også henvise til emissionen af ​​en positron, som har massen af ​​en elektron (ca. 9,9 × 10^–31 kg) men en positiv ladning. At være mindre, disse partikler er mere gennemtrængende end alfa-stråling, men gør også størstedelen af ​​deres sundhedsskade, hvis de sluges.
  
• Gamma-stråling er emission af elektromagnetisk energi fra kernen snarere end partikler med endog ubetydelig masse. Disse emissioner svarer til røntgenstråler, bortset fra at sidstnævnte ikke stammer fra kerner. Denne stråling er nyttig i medicinske applikationer af samme grund, som den kan være meget farlig: Den trænger dybt ind i biologisk (og undertiden langt tættere) stof.

Den radioaktive henfaldslov, som du formelt vil blive introduceret til inden kort tid, relaterer antallet af forfaldne kerner på to forskellige tidspunkter til en parameter kaldet henfaldskonstant λ (det græske bogstav lambda). Denne konstant er afledt af halvt liv af et bestemt radionuklid.

• Tænk på et radionuklid, der ligner en isotop, bortset fra at det understreger et specifikt proton- og neutronantal, fx carbon-14 er en carbonkerne med seks protoner og otte neutroner. Neutronantal er uvigtigt i kemiske reaktioner, men afgørende for radioaktivitet. Dette er grunden til, at isotoper alle kan grupperes med det samme element i det periodiske system, da dette understreger kemisk adfærd i forhold til fysisk adfærd.

Halveringstiden for et stof er den tid, det tager for mængden af ​​et stof, der er til stede på tidspunktet t = 0, halveres. Denne ejendom er kritisk uafhængig af absolutte beløb på ethvert tidspunkt. Denne tidsperiode er angivet t_1/2 og varierer spektakulært mellem atomarter.

Aktiviteten af ​​en prøve er antallet af henfald pr. Tidsenhed, hvilket gør den til en hastighed. Tænk på forskellen mellem det samlede antal henfald og aktivitet som analog med forskellen mellem position og hastighed, eller mellem energi og magt: Sidstnævnte er bare den tidligere divideret med en tidsenhed (typisk sekunder, SI-tidsenheden på tværs af videnskaber).

Den grundlæggende radioaktivitetsformel, som du skal blive fortrolig med, er blevet etableret som en lov, hvilket betyder, at det intetsteds under nogen omstændigheder antages at være overtrædelse. Det tager form:

Her, N₀ er antallet af kerner, der er til stede på tidspunktet t = 0, og N er antallet, der er tilbage på tidspunktet t. E er en konstant kendt som basis for den naturlige logaritme og har en værdi på ca. 2.71828. Λ er som nævnt henfaldskonstanten, som repræsenterer brøkdel (ikke antal) kerner, der henfalder pr. tidsenhed.

Bemærk fra radioaktivitetsformlen, at den tid det tager for størrelsen af ​​prøven at halveres eller reduceres til værdien (1/2) N₀, er repræsenteret ved ligningen (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. Denne ligning reduceres let til (1/2) = e^–Λt. Tager den naturlige logaritme (ln på en lommeregner) på hver side og erstatter t med den specifikke værdi t_1/2transformerer dette udtryk til ln (1/2) = –λt_1/2, eller - (ln 2) = –λt_1/2. Løsning for lambda giver:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0,693 / t_1/2

• ~, Eller tilde, repræsenterer "omtrent" i matematik, når den føjes til forsiden af ​​et tal.

Dette betyder, at hvis du kender hastighedskonstanten for en henfaldsproces, kan du bestemme halveringstiden og omvendt. En vigtig type beregning involverer at finde ud af, hvor lang tid der er gået, siden en prøve var "komplet" baseret på fraktionen N / N₀ af resterende kerner. Et eksempel på en sådan beregning såvel som en radioaktiv henfaldsberegner er inkluderet senere i artiklen.

Mange studerende finder definitionen af ​​radioaktivt henfald med begrebet halveringstid noget frustrerende eller i det mindste fremmed i starten. Hvis du er den person, der handler frugtjuice i dit hjem, og du bemærker, at antallet af dåser er faldet fra 48 til 24 i løbet af sidste uge, så kan du sandsynligvis bestemme uden at udføre nogen formel matematik, at du bliver nødt til at hente mere frugtsaft i nøjagtigt en uge. I den virkelige verden er "henfaldsprocesser" lineære; de forekommer med en fast hastighed, uanset hvor meget stof der er til stede.

• Visse stoffer overholder et halveringstidsmønster for stofskifte i kroppen. Andre, såsom ethanol, forsvinder med en fast hastighed, fx ca. en alkoholholdig drik i timen.

Det faktum, at nogle radionuklide henfaldsprocesser forekommer ved en sådan langsom hastighedmed tilsvarende enorme halveringstider gør visse former for radioisotop-dateringsmetoder uvurderlige i forskellige videnskaber, blandt dem arkæologi og historie. Hvor lang tid strækker nogle af disse halveringstider sig ud?

Radioaktivitetsformlen siger intet om individuelle atomer Hvis du stirrede på en enkelt atomkerne med en kendt halveringstid, endda en forholdsvis kort (siger 60 minutter), bliver du nødt til at gætte for at vide, om dette radionuklid vil henfalde eller opløses i løbet af de næste 15, 30 eller 60 minutter. Men hvis du har en betydelig prøve, kan du bruge statistiske principper til at bestemme, hvilken brøkdel der skal konverteres inden for en given tidsramme; du vil bare ikke være i stand til at vælge på forhånd hvilke.

• SI-aktivitetsenheden er kendt som becquerel eller Bq, der repræsenterer et henfald pr. Sekund. En ikke-standard enhed kaldet curie (Ci) svarer til 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Bemærk, at i modsætning til henfaldskonstanten ændres aktiviteten over tid. Du kan forvente dette fra grafen for et stof, der gennemgår radioaktivt henfald; som antallet af kerner falder fra N₀ til (N₀/ 2) til (N₀/ 4) til (N₀/ 8) og så videre over på hinanden følgende halveringstider, den buede graf flader ud; det er som om stoffet glæder sig over at forsvinde, men det ønsker bare at blive hængende og dvæle lidt mere og aldrig helt komme helt ud af døren. For at dette kan være tilfældet, skal forandringshastigheden for kerner (lig med beregningsudtrykket –dN / dt) være faldende over tid (dvs. grafens hældning bliver mindre negativ over tid).

Mange alvorlige mennesker bruger ofte udtrykket kulstof dating forkert. Denne praksis henviser til en generel proces kendt som radioisotop (eller radionuklid) datering. Når noget dør, begynder carbon-14, det indeholder, at henfalde, men dets langt mere stabile carbon-12-nuklider gør det ikke. Over tid falder dette gradvist forholdet mellem kulstof-14 og kulstof-12 ned fra 1: 1.

Halveringstiden for kulstof-14 er omkring 5.730 år. Dette er lang tid sammenlignet med et kemikursus, men et blunk i forhold til geologisk tid siden Jorden er 4,4 til 4,5 milliarder år gammel. Men dette kan være nyttigt til bestemmelse af alderen på artefakter fra oldtiden på menneskelig skala.

Eksempel: Forholdet mellem kulstof-14 og kulstof-12 i en velbevaret svedplet på et gammelt bogomslag er 0,88. Hvor gammel er bogen?

Bemærk, at du ikke behøver at vide, hvordan de nøjagtige værdier af N₀ eller N; at have deres forhold er tilstrækkeligt. Du skal også beregne henfaldskonstanten λ ud fra halveringstiden for kulstof-14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 henfald / år (Dette betyder, at sandsynligheden for, at en kerne henfalder i en periode på 1 sekund, er ca. 1 ud af 12.100.)

Den radioaktive henfaldslovsligning for dette problem giver:

(0,88) N₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = e^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) t

t = 10.564 år.

Denne værdi er upræcis og vil blive afrundet til 10.560 eller endda 10.600 år afhængigt af antallet af testkørsler og andre faktorer.

For meget ældre prøver som fossiler skal der anvendes andre radionuklider med langt længere halveringstid. Kalium-40 har for eksempel en halveringstid på ca. 1,27 milliarder (1 × 10⁹) flere år.

I ressourcerne finder du et værktøj, der giver dig mulighed for at lege med hundreder af forskellige kerner med en lang række halveringstider og bestemme den brøkdel af den resterende, der er givet en indledende dato, eller brug den resterende mængde til at datere prøvenes udseende tilbage (eller i det mindste den omtrentlige dato, hvor biologisk aktivitet vedrørende prøven holdt op).