Firkantede matricer har specielle egenskaber, der adskiller dem fra andre matricer. En firkantet matrix har det samme antal rækker og kolonner. Enkelte matricer er unikke og kan ikke ganges med nogen anden matrix for at få identitetsmatricen. Ikke-entalmatricer er inverterbare, og på grund af denne egenskab kan de bruges i andre beregninger i lineær algebra, såsom nedbrydning af entalværdi. Det første skridt i mange lineære algebra-problemer er at afgøre, om du arbejder med en enkeltmatrix eller ikke-entalmatrix. (Se referencer 1,3)
Find determinanten for matrixen. Hvis og kun hvis matrixen har en determinant på nul, er matrixen ental. Ikke-entalmatricer har determinanter, der ikke er nul.
Find det inverse for matrixen. Hvis matrixen har en invers, vil matrixen ganget med dens inverse give dig identitetsmatrixen. Identitetsmatrixen er en firkantet matrix med de samme dimensioner som den oprindelige matrix med dem på diagonalen og nuller andetsteds. Hvis du kan finde en invers for matrixen, er matricen ikke ental.
Bekræft, at matrixen opfylder alle andre betingelser for den invertible matrix sætning for at bevise, at matrixen er ikke-ental. For en "n efter n" firkantet matrix skal matrixen have en ikke-nul determinant, matrixens rang skal være lig med "n", matrixen skal have lineært uafhængige søjler, og transponeringen af matrixen skal også være inverterbar.