Formleny = mx + ber en algebra-klassiker. Det repræsenterer en lineær ligning, hvis graf, som navnet antyder, er en lige linje påx-, y-koordinatsystem.
Ofte vises en ligning, der i sidste ende kan repræsenteres i denne form, i forklædning. Når det sker, kan enhver ligning, der kan vises som:
Ax + By = C
hvorEN, BogCer konstanter,xer den uafhængige variabel ogyer den afhængige variabel er en lineær ligning. Noter detBher er ikke det samme sombover.
Årsagen til omarbejdning af den i form
y = mx + b
er let at tegne.mer hældningen eller hældningen af linjen på grafen, hvorimodbery-intercept eller punktet (0.y) hvor linjen krydseryeller lodret akse.
Hvis du allerede har en ligning i denne form, findeber trivielt. For eksempel i:
y = -5x -7
Alle vilkår er på det rette sted og form, fordiyhar enkoefficientaf 1. Hældningenbi dette tilfælde er simpelthen −7. Men nogle gange kræves der et par trin for at komme derhen. Sig, at du har en ligning:
6x - 3y = 21
At findeb:
Trin 1: Del alle vilkår i ligningen med B
Dette reducerer koefficienten forytil 1, som ønsket.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Trin 2: Omarranger vilkårene
Til dette problem:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
Dety-aflytning,ber derfor−7.
Trin 3: Kontroller løsningen i den originale ligning
Indsættelse af resultatet medx = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Løsningen, b = −7, er korrekt.