Det faste sides areal defineres som det kombinerede område af alle dets sideflader. De sideflader er siderne af det faste stof undtagen bunden og toppen. For en femkantet pyramide er det laterale område det kombinerede areal af de fem trekantede sider af pyramiden. For at beregne dette skal du finde områderne på de trekantede sider og tilføje dem sammen.
Område i en trekant
Hver af siderne af en femkantet pyramide er en trekant. Derfor er arealet på en af siderne lig med halvdelen af trekantsgrunden gange dens højde. Når du sammenlægger arealet af hver af de trekantede sider af den femkantede pyramide, får du det samlede sideareal af pyramiden.
Opsæt din ligning
Højden på hver af trekantens sider af en pyramide er kendt som skrå højde. Skråhøjden på en side er afstanden fra toppen af pyramiden til midtpunktet på en af siderne af basen. Derfor er formlen for sidearealet af den femkantede pyramide 1/2 x base en x skrå højde en + 1/2 x base to x skrå højde to + 1/2 x fod tre x skrå højde tre + 1/2 x fod fire x skrå højde fire + 1/2 x fod fem x skrå højde fem. Hvis alle de femkantede pyramides trekantede flader er identiske, kan denne formel forenkles til 5/2 x base x skrå højde. Fordi alle baserne kombineres for at være lig med pentagonens omkreds, kan du repræsentere formlen som 1/2 x omkreds af pentagon x skrå højde.
Finde skrå højde
Hvis du ikke får pyramidens skrå højde, skal du finde den ved at overveje de forskellige trekanter, der findes i det faste stof. For eksempel i en højre femkantet pyramide er toppen af pyramiden over midten af dens base. Dette skaber en ret trekant med en base mellem midten af femkanten og midtpunktet på en af dens sider, en højde mellem midten af femkant og toppen af pyramiden og en hypotenus svarende til skrå højden. På grund af dette arrangement kan du bruge Pythagoras sætning til at bestemme skrå højde.
Regelmæssig vs. Uregelmæssige pyramider
Hvis bunden af den femkantede pyramide er en regelmæssig femkant, betyder det, at alle siderne af basen er identiske, ligesom vinklerne mellem siderne. Hvis bunden af pyramiden ikke er en regelmæssig femkant, kan hver af dens trekantede ansigter være forskellige. Afhængigt af placeringen af pyramidespidsen kan det betyde, at hver trekants areal er forskellig. I dette tilfælde forenkler formlen muligvis ikke til 5/2 x base x skrå højde. I stedet skal du tilføje arealet på hver af siderne.