Diffraktion (fysik): definition, eksempler og mønstre

Diffraktion er bøjning af bølger omkring forhindringer eller hjørner. Alle bølger gør dette, inklusive lysbølger, lydbølger og vandbølger. (Selv subatomære partikler som neutroner og elektroner, som kvantemekanikken siger også opfører sig som bølger, oplever diffraktion.) Det ses typisk, når en bølge passerer gennem en blænde.

Bøjningsmængden afhænger af den relative størrelse af bølgelængden i forhold til blændeåbningen; jo tættere åbningens størrelse er i forhold til bølgelængden, jo mere bøjning vil der forekomme.

Når lysbølger er diffrakteret omkring en åbning eller forhindring, kan det medføre, at lyset forstyrrer sig selv. Dette skaber et diffraktionsmønster.

Lydbølger og vandbølger

Mens placering af forhindringer mellem en person og en lydkilde kan reducere intensiteten af ​​lyden, personen hører, kan personen stadig høre den. Dette skyldes, at lyd er en bølge, og derfor diffrakterer eller bøjes rundt om hjørner og forhindringer.

Hvis Fred er i et rum og Dianne i et andet, når Dianne råber noget til Fred, vil han høre det som om hun råbte fra døren, uanset hvor hun er i det andet rum. Det er fordi døråbningen fungerer som en sekundær kilde til lydbølgerne. Ligeledes, hvis et medlem af publikum ved en orkesterforestilling sidder bag en søjle, kan de stadig høre orkesteret fint; lyden har en lang nok bølgelængde til at bøje sig rundt om søjlen (forudsat at den har en rimelig størrelse).

Ocean bølger også diffract omkring funktioner som moler eller hjørner af bugter. Små overfladebølger vil også bøje sig omkring forhindringer som både og blive til cirkulære bølgefronter, når de passerer gennem en lille åbning.

Huygens-Fresnel-princippet

Hvert punkt på en bølgefront kan betragtes som kilden til en bølge alene, med hastigheden lig med bølgefrontens hastighed. Du kan tænke på kanten af ​​en bølge som en linje med punktkilder til cirkulære bølger. Disse cirkulære bølger interfererer indbyrdes i retningen parallelt med bølgefronten; en linje, der tangerer hver af disse cirkulære bølger (som igen alle bevæger sig med samme hastighed) er en ny bølgefront, fri for interferensen fra de andre cirkulære bølger. Når man tænker på det på denne måde, gør det klart, hvordan og hvorfor bølger bøjer sig omkring forhindringer eller åbninger.

Christiaan Huygens, en hollandsk videnskabsmand, foreslog denne idé i 1600'erne, men det forklarede ikke helt, hvordan bølger bøjede sig omkring forhindringer og gennem åbninger. Den franske videnskabsmand Augustin-Jean Fresnel korrigerede senere sin teori i 1800'erne på en måde, der muliggjorde diffraktion. Dette princip blev derefter opkaldt Huygens-Fresnel-princippet. Det fungerer for alle bølgetyper, og det kan endda bruges til at forklare refleksion og brydning.

Interferensmønstre af elektromagnetiske bølger

Ligesom med andre bølger kan lysbølger interferere med hinanden og kan diffrigere eller bøje sig omkring en barriere eller åbning. En bølge diffrakterer mere, når bredden på spalten eller åbningen er tættere i størrelse på lysets bølgelængde. Denne diffraktion forårsager et interferensmønster - regioner hvor bølgerne tilføjes sammen og regioner hvor bølgerne annullerer hinanden. Interferensmønstre ændres med lysets bølgelængde, åbningens størrelse og antallet af åbninger.

Når en lysbølge støder på en åbning, fremkommer hver bølgefront på den anden side af åbningen som en cirkulær bølgefront. Hvis en mur placeres modsat åbningen, ses diffraktionsmønsteret på den anden side.

Diffraktionsmønsteret er et mønster af konstruktiv og destruktiv interferens. Fordi lyset skal rejse forskellige afstande for at komme til forskellige punkter på den modsatte væg, vil der være faseforskelle, der fører til pletter af stærkt lys og pletter uden lys.

Single-Slit Diffraction Pattern

Hvis du forestiller dig en lige linje fra midten af ​​spalten til væggen, hvor linjen rammer væggen, skal det være et lyspunkt med konstruktiv interferens.

Vi kan modellere lyset fra en lyskilde, der passerer gennem spalten, som en linje med flere punktkilder via Huygens 'princip og udsender bølger. To bestemte punktkilder, den ene ved slidsens venstre kant og den anden ved den højre kant, vil have rejst den samme afstand for at komme til midtpunktet på væggen, og så vil det være i fase og konstruktivt interferere og skabe en central maksimum. Det næste punkt ind til venstre og det næste punkt ind til højre interfererer også konstruktivt i stedet og så videre og skaber et lyst maksimum i midten.

Det første sted, hvor destruktiv interferens vil forekomme (også kaldet det første minimum) kan bestemmes som følger: Forestil dig, at lyset kommer fra punktet i venstre ende af spalten (punkt A) og et punkt, der kommer fra midten (punkt B). Hvis vejforskellen fra hver af disse kilder til væggen adskiller sig med λ / 2, 3λ / 2 og så videre, vil de destruktivt interferere og danne mørke bånd.

Hvis vi tager det næste punkt ind til venstre og det næste punkt til højre for midten, er stien længdeforskel mellem disse to kildepunkter og de første to ville være omtrent de samme, så de ville også destruktivt blande.

Dette mønster gentages for alle resterende par af punkter: Afstanden mellem punktet og væggen vil bestemme bølgefasen, når den rammer væggen. Hvis forskellen i vægafstand for to punktskilder er et multiplum af λ / 2, vil disse bølger være nøjagtigt ude af fase, når de rammer væggen, hvilket fører til et mørke sted.

Placeringerne af intensitetsminima kan også beregnes ved hjælp af ligningen

n \ lambda = a \ sin {\ theta}

hvorner et ikke-nul heltal,λer lysets bølgelængde,-ener åbningens bredde ogθer vinklen mellem midten af ​​blænden og minimumets intensitet.

Dobbelt spalte- og diffraktionsrist

Et lidt andet diffraktionsmønster kan også opnås ved at føre lys gennem to små spalter adskilt af afstand i et dobbelt-spalteeksperiment. Her ser vi konstruktiv interferens (lyse pletter) på væggen når som helst, hvor stien-længdeforskellen mellem lys, der kommer fra de to spalter, er et multiplum af bølgelængdenλ​.

Baneforskellen mellem parallelle bølger fra hver spalte erdsyndθ, hvorder afstanden mellem spalterne. For at komme i fase og konstruktivt interferere skal denne vejforskel være et multiplum af bølgelængdenλ. Ligningen for placeringen af ​​intensitetsmaxima er derfor nλ =dsyndθ, hvorner et hvilket som helst heltal.

Bemærk forskellene mellem denne ligning og den tilsvarende for diffraktion med en enkelt slids: Denne ligning er for maksima snarere end minima, og det bruger afstanden mellem spalterne snarere end spaltenes bredde. Ud over,nkan være lig med nul i denne ligning, hvilket svarer til hovedmaksimumet i centrum af diffraktionsmønsteret.

Dette eksperiment bruges ofte til at bestemme bølgelængden af ​​det indfaldende lys. Hvis afstanden mellem det centrale maksimum og det tilstødende maksimum i diffraktionsmønsteret erx, og afstanden mellem spalteoverfladen og væggen erL, den lille vinkeltilnærmelse kan bruges:

\ sin {\ theta} = \ frac {x} {L}

At erstatte dette i den foregående ligning med n = 1 giver:

\ lambda = \ frac {dx} {L}

En diffraktionsgitter er noget med en regelmæssig, gentagen struktur, der kan diffrere lys og skabe et interferensmønster. Et eksempel er et kort med flere spalter, med samme afstand fra hinanden. Baneforskellen mellem tilstødende slidser er den samme som i dobbeltslidsristen, så ligningen for at finde maksima forbliver den samme, ligesom ligningen til at finde bølgelængden af ​​hændelsen lys. Antallet af spalter kan ændre diffraktionsmønsteret dramatisk.

Rayleigh-kriterium

Rayleigh-kriteriet accepteres generelt at være grænsen for billedopløsning eller grænsen for ens evne til at skelne mellem to lyskilder som værende adskilte. Hvis Rayleigh-kriteriet ikke er opfyldt, vil to lyskilder se ud som en.

Ligningen for Rayleigh-kriteriet erθ​ = 1.22 ​λ / Dhvorθer den mindste adskillelsesvinkel mellem de to lyskilder (i forhold til diffraktionsåbningen),λer lysets bølgelængde ogDer åbningens bredde eller diameter. Hvis kilderne er adskilt af en mindre vinkel end dette, kan de ikke løses.

Dette er et problem for ethvert billedapparat, der bruger en blænde, inklusive teleskoper og kameraer. Bemærk, at stigendeDfører til et fald i mindste adskillelsesvinkel, hvilket betyder, at lyskilder kan være tættere på hinanden og stadig være observerbare som to separate objekter. Dette er grunden til, at astronomer i løbet af de sidste par århundreder har bygget større og større teleskoper for at se mere detaljerede billeder af universet.

På diffraktionsmønstret, når lyskilderne er i den mindste separationsvinkel, er det maksimale intensitetsintensitet fra en lyskilde nøjagtigt ved det første intensitetsminimum for det andet. For mindre vinkler overlapper de centrale maxima.

Diffraktion i den virkelige verden

CD'er repræsenterer et eksempel på en diffraktionsgitter, der ikke er lavet af åbninger. Oplysningerne på cd'er lagres af en række små, reflekterende grober i cd-overfladen. Diffraktionsmønsteret kan ses ved hjælp af en CD til at reflektere lys på en hvid væg.

Røntgendiffraktion eller røntgenkrystallografi er en billeddannelsesproces. Krystaller har en meget regelmæssig, periodisk struktur, der har enheder omtrent samme længde som bølgelængden af ​​røntgenstråler. I røntgenkrystallografi udsendes røntgenstråler ved en krystalliseret prøve, og det resulterende diffraktionsmønster undersøges. Den regelmæssige struktur af krystallen gør det muligt at fortolke diffraktionsmønsteret, hvilket giver indsigt i krystalets geometri.

Røntgenkrystallografi er blevet anvendt til stor succes ved bestemmelse af de molekylære strukturer af biologiske forbindelser. De biologiske forbindelser anbringes i en overmættet opløsning, som derefter krystalliseres til en struktur, der indeholder et stort antal molekyler af forbindelsen sat i en symmetrisk, regelmæssig mønster. Mest berømt blev røntgenkrystallografi brugt af Rosalind Franklin i 1950'erne til at opdage dobbelt-helix-strukturen af ​​DNA.

Teachs.ru
  • Del
instagram viewer