Ligesom afgifter fraviser, og modsatte afgifter tiltrækker, men hvor stor er denne tiltrækningskraft? Ligesom du har en ligning til at beregne tyngdekraften mellem to masser, er der også en formel til bestemmelse af den elektriske kraft mellem to ladninger.
SI-enheden med elektrisk ladning er Coulomb (C), og de grundlæggende ladebærere er protonen med ladning+ eog elektronen med opladning-e, hvor den grundlæggende afgifte = 1.602× 10-19 C. På grund af dette repræsenteres et objekts opladning undertiden som et multiplum afe.
Coulombs lov
Coulombs lov, opkaldt efter den franske fysiker Charles-Augustin de Coulomb, giver den elektriske kraft mellem to punktladningerq1ogq2en adskillelsesafstandrfra hinanden som:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Hvor konstantker Coulomb konstant,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
SI-enheden til elektrisk kraft er Newton (N), ligesom den er med alle kræfter. Kraftvektorens retning er mod den anden ladning (attraktiv) for modsatte ladninger og væk fra den anden ladning (frastødende), hvis ladningerne er de samme.
Coulombs lov, ligesom tyngdekraften mellem to masser, er eninvers firkantet lov. Dette betyder, at det falder som det inverse kvadrat for afstanden mellem to ladninger. Med andre ord oplever afgifter, der er dobbelt så langt fra hinanden, en fjerdedel af styrken. Men mens denne opladning aftager med afstanden, går den aldrig til nul, og det har også uendeligt rækkevidde.
For at finde styrken på en given ladning på grund af flere andre ladninger bruger du Coulombs lov til at bestemme styrken på ladning på grund af hver af de andre ladninger individuelt, og derefter tilføjer du vektorsummen af kræfterne for at få den endelige resultat.
Hvorfor er Coulombs lov vigtig?
Statisk elektricitet:Coulombs lov er grunden til, at du bliver chokeret, når du rører ved en dørhåndtag efter at have gået over tæppet.
Når du gnider dine fødder over tæppet, overføres elektroner via friktion, hvilket giver dig en nettoladning. Alle de overskydende gebyrer på jer afviser hinanden. Når din hånd når ud til dørhåndtaget, en leder, får den overskydende opladning springet og forårsager et chok!
Den elektriske kraft er meget kraftigere end tyngdekraften:Mens der er mange ligheder mellem den elektriske kraft og tyngdekraften, har den elektriske kraft en relativ styrke på 1036 gange tyngdekraftens!
Tyngdekraften virker kun stor for os, fordi jorden, som vi sidder fast i, er så stor, og de fleste genstande er elektrisk neutrale, hvilket betyder, at de har det samme antal protoner og elektroner.
Indvendige atomer:Coulombs lov er også relevant for interaktionerne mellem atomkerner. To positivt ladede kerner vil afvise hinanden på grund af coulomb-kraften, medmindre de er tæt nok på det den stærke atomkraft (som får protonerne til at tiltrække i stedet, men kun handler på en meget kort rækkevidde) vinder ud.
Dette er grunden til, at der er brug for høj energi for at kerner kan smelte sammen: De oprindelige frastødende kræfter skal overvindes. Den elektrostatiske kraft er også grunden til, at elektroner tiltrækkes af atomkerner i første omgang, og det er derfor, de fleste genstande er elektrisk neutrale.
Polarisering:Når en ladet genstand bringes nær den neutrale genstand, får elektronskyerne omkring atomerne i den neutrale genstand til at omfordele sig selv. Dette fænomen kaldespolarisering.
Hvis den ladede genstand var negativt ladet, skubbes elektronskyerne til den anden side af atomer, hvilket får de positive ladninger i atomerne til at være lidt tættere end de negative ladninger i atom. (Det modsatte sker, hvis det er et positivt ladet objekt, der bringes tæt på.)
Coulombs lov fortæller os, at tiltrækningskraften mellem det negativt ladede objekt og de positive ladninger i det neutrale objekt vil være lidt stærkere end den frastødende kraft mellem den negativt ladede genstand og den neutrale genstand på grund af de relative afstande imellem afgifter.
Som et resultat, selvom et objekt er teknisk neutralt, vil der stadig være tiltrækning. Dette er grunden til, at en ladet ballon holder fast på en neutral væg!
Eksempler at studere
Eksempel 1:En afgift på +2eog et gebyr på -2eer adskilt med en afstand på 0,5 cm. Hvad er størrelsen af Coulomb-kraften mellem dem?
Ved at bruge Coulombs lov og være sikker på at konvertere cm til m får du:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ gange 10 ^ 9) \ frac {(2 \ gange 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (- 2 \ gange 1.602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ gange 10 ^ {- 23} \ tekst {N}
Det negative tegn indikerer, at dette er en attraktiv kraft.
Eksempel 2:Tre ladninger sidder ved hjørnerne i en ligesidet trekant. Nederst til venstre er toppunktet en -4eoplade. Nederst til højre er toppunktet et +2eladning, og øverst på toppen er et +3eoplade. Hvis siderne af trekanten er 0,8 mm, hvad er nettokraften på +3eoplade?
For at løse skal du bestemme styrkenes størrelse og retning på grund af hver ladning individuelt og derefter bruge vektortilføjelse for at finde det endelige resultat.
Kraft mellem -4eog +3eoplade:
Størrelsen af denne kraft er givet ved:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ gange 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ gange 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ gange 1.602 \ times10 ^ {- 19 })} {0.0008 ^ 2} = -4.33 \ gange 10 ^ {- 21} \ tekst {N}
Da disse ladninger har modsatte tegn, er dette en tiltrækkende kraft, og den peger langs den venstre side af trekanten mod -4eoplade.
Kraften mellem +2eog +3eoplade:
Størrelsen af denne kraft er givet ved:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ gange 10 ^ 9) \ frac {(2 \ gange 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ gange 1.602 \ times10 ^ {- 19} )} {0.0008 ^ 2} = 2.16 \ gange 10 ^ {- 21} \ tekst {N}
Da disse afgifter har det samme tegn, er dette en frastødende kraft og peger direkte væk fra +2eoplade.
Hvis du antager et standardkoordinatsystem og bryder hver kraftvektor i komponenter, får du:
Tilføjerxogykomponenter giver:
Du bruger derefter Pythagoras sætning til at finde styrkeens styrke:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3.245 \ gange 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ gange 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 \ gange 10 ^ {- 21} \ tekst {N}
Og trigonometri giver dig retningen:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ times 10 ^ {- 21})} {( -3.245 \ gange 10 ^ {- 21})} = 30
Retningen er 30 grader under den negativexakse (eller 30 grader under vandret til venstre.)