Sådan beregnes plastmodul

Ingeniører bruger sektionsmodulet for en bjælkes tværsnit som en af ​​determinanterne for bjælkens styrke. I nogle tilfælde anvender de det elastiske modul under den antagelse, at strålen vender tilbage til sin oprindelige form, efter at en deformerende kraft er fjernet. I tilfælde, hvor plastisk adfærd er dominerende, hvilket betyder, at deformationen i nogen grad er permanent, skal de beregne plastmodulet. Dette er en ligetil beregning, når bjælken har et symmetrisk tværsnit, og bjælkmaterialet er ensartet, men når tværsnittet eller bjælken komposition er uregelmæssig, bliver det nødvendigt at opdele tværsnittet i små rektangler, beregne modulet for hvert rektangel og opsummere resultater.

Rektangulære tværsnitsbjælker

Når du påfører et punkt på en stråle, udsætter den en del af strålen for en kompressionskraft og den anden del for en spændingskraft. Den plastiske neutrale akse (PNA) er linjen gennem tværsnittet af bjælken, der adskiller området under kompression fra det under spænding. Denne linje er parallel med den anvendte spændings retning. En måde at definere plastmodulet (Z) er som det første øjeblik af arealet omkring denne akse, når områderne over og under aksen er ens.

instagram story viewer

Hvis enC og AT er tværsnitsarealerne under kompression henholdsvis under spænding, og dC og dT er afstandene fra centroiderne i områderne under kompression og under spænding fra PNA, kan plastmodulet beregnes med følgende formel:

Z = AC • dC + AT • dT

For en ensartet rektangulær bjælke i højde d og bredde b reduceres dette til:

Z = bd2/4

Ikke-ensartede og ikke-symmetriske bjælker

Når en bjælke ikke har et symmetrisk tværsnit, eller bjælken er sammensat af mere end en materiale, kan områderne over og under PNA være forskellige afhængigt af tidspunktet for den anvendte stress. Lokalisering af PNA og beregning af plastmodulet bliver processer i flere trin, der involverer opdeling af tværsnitsareal af strålen til polygoner, der hver har lige store områder, der undergår kompression og spænding kræfter. Strålens plastmoment bliver således en sammenfatning af de områder, der komprimeres, ganget med afstanden fra hvert område til centrum kompression og ganget med trækstyrken for det afsnit, som derefter føjes til den samme summering for sektionerne under spænding.

Øjeblikket har en positiv og negativ komponent, afhængigt af spændingsretningen, aksen og kombinationen af ​​materialer i strålen. Plastmodulet for strålen er således summen af ​​de positive og negative øjeblikke divideret med materialestyrken af ​​den første polygon i summeringsserien for plastmomentet.

Teachs.ru
  • Del
instagram viewer