Distance vs forskydning: Hvad er forskellen og hvorfor det betyder (med diagram)

Fysik handler i sin kerne om at beskrive objekters bevægelse gennem rummet med hensyn til deres position, hastighed og acceleration som en funktion af tiden.

Efterhånden som århundreder skred frem, og mennesker udvider kraften i observationsværktøjer, de har til rådighed, denne stræben efter at lære nøjagtigthvadobjekter gør i fysisk rum oghvornårer vokset til at omfatte ekstremt små genstande, såsom atomer og endda deres komponenter, med hele feltet kvantefysik eller kvantemekanik, der opstår som et resultat.

Alligevel er de første ting, som enhver fysikstuderende lærer, de grundlæggende love og ligninger for Newtonsk mekanik. Således starter normalt med en-dimensionel bevægelse og går videre til bevægelse i to dimensioner (op-ned og side-til-side) såsom projektilbevægelse, der introducerer Jordens unikke tyngdeacceleration på 9,8 meter pr. sekund i sekundet (Frk²).

Når du er blevet dygtig til at bruge disse sammen i dit studie af bevægelse og karakteren af ​​klassisk mekanik, vil du have udviklet dig en bedre forståelse for forskelle, der synes trivielle ved første øjekast, men som faktisk er alt andet end trivielle, såsom forskellen mellem

Afstand og forskydning er almindeligvis forvirrede udtryk i fysik, der er vigtige for at få korrekt. Afstand er enskalær mængde, den samlede afstand tilbagelagt af et objekt forskydning er envektor mængde, den korteste sti i en lige linje mellem startposition og slutposition.

Forskellen mellem en vektormængde og en skalarmængde er, at vektormængder inkluderer information om retning; skalære mængder er simpelthen tal. "Halvpile" over en variabel angiver, at det er en vektorstørrelse. Udtrykket for den totale forskydningraf en partikel i et x, y-koordinatplan i vektornotation er:

Her,jegogjer "enhedsvektorer" i henholdsvis x- og y-retning; disse bruges til at tegne komponenterne i en given vektormængde, der peger i en anden retning end en akse, og deres egen størrelse er 1 ved konvention.

Alt, der bevæger sig i forhold til en fast referenceramme, dækker afstanden. En person, der kører frem og tilbage ved 2 m / s og venter på, at en bus ankommer og løbende vender tilbage til samme sted, har en hastighed på 2 m / s, men en hastighed på 0. Hvordan er det muligt?

Fysikere bruger den oprindelige og endelige position til at beregne forskydning af et objekt, som bare er den korteste vej fra dets oprindelige position-entil sin endelige positionb​ ​selvom objektet ikke tog denne direkte, lige vej for at komme derhen. Forskydning antager matematisk formen d = x_f - x_jeg, eller vandret forskydning er lig med slutposition minus startposition).

Den tilbagelagte afstand er nødvendig for at beregnegennemsnitshastighed(dvs. total afstand over en periode). Både afstand og hastighed er skalære størrelser, så de findes naturligt sammen. Forskydning er nødvendig for at findeendelig positionaf et objekt det fortæller ikke kun afstanden fra startpositionen, men også nettokørselsretningen.

Fordi forskydning er en vektormængde, skal den, ikke afstanden, bruges til at finde gennemsnitshastighed, en anden vektormængde.Gennemsnitlig hastighed er den samlede forskydning af et objekt over en periode.Hvis du cykler omkring en oval i en time og kører 20 miles, er din gennemsnitlige hastighed 20 mi / hr, men din gennemsnitlige hastighed er nul på grund af den manglende forskydning fra din start position.

På en lignende note, hvis vejskilte inkluderede "VELOCITY LIMIT" i stedet for "SPEED LIMIT" -varianter, ville det være meget lettere at komme ud af en hurtig billet. Alt hvad du skal gøre er at sikre dig, at du trak på det samme sted, som officeren først så dig, og du kunne argumenter for, at afstanden fra din tur til side er din forskydning klart nul, hvilket gør din hastighed nul med definition. (Okay, måske ikke sådan en god idé af forskellige grunde!)

Overvej følgende scenarier:

• En bil kører tre blokke mod nord og fire blokke mod øst. Det samlede antalafstandobjektet bevæger sig er 4 + 3 = 7 blokke. Men det samledeforskydninger den korteste afstand fra, hvor bilen starter og slutter sin tur, som er en diagonal linje, hypotenusen i en højre trekant med ben 3 og 4. Fra Pythagoras sætning, 3² + 4² = 25, så længden af ​​hypotenusen er kvadratroden af ​​denne værdi, som er 5. Forskydningsvektoren peger fra startposition til slutposition.

• En person går nordpå fra deres hus 100 meter til parken og vender derefter hjem igen, inden de fortsætter 20 meter syd for at kontrollere posten. Et FitBit- eller GPS-ur angiver en samlet gået afstand på 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Men hvis startpunktet er huset beliggende ved oprindelsen (punktet 0, 0 på et koordinatplan) og den endelige position er postkassen, som er ved (0, -20), ender personen kun 20 meter væk fra hvor de begyndte, hvilket gør den samlede forskydning -20 m.

Det negative tegn er vigtigt, fordi der blev valgt en referenceramme til at placere parken i den positive retning på x-aksen. Det kunne have været arrangeret på den modsatte måde, i hvilket tilfælde personens forskydning ville være + 20 m i stedet for -20 m.

• En atlet løber 10 km på en standardbane på 400 meter før morgenmaden (25 omgange).

Hvad ersamlet afstandde rejste? (10 kilometer.)

Hvad ertotal forskydning?(0 m, men det kan være uklogt at minde løberen om dette efter løbet!) 

At specificere et objekts position i rummet er et udgangspunkt for utallige fysiske problemer. For det meste bruger begyndelses- og mellemøvelser en-dimensionel (kun x) eller to-dimensionel (x og y) systemer for at forhindre, at problemerne bliver for vanskelige, men principperne strækker sig til et tredimensionelt rum som godt.

En partikel, der bevæger sig i et todimensionelt rum, kan tildeles x- og y-koordinater for dens position, dens hastighed for ændring af position (hastighedv) og dens hastighed for hastighedsændring (acceleration-en). Tiden er selvfølgelig mærkett​.

Meget af klassisk fysik er afhængig af ligningerne, der beskriver bevægelse afledt af den store videnskabsmand og hos matematikeren Isaac Newton. Newtons bevægelseslove er for fysik, hvad DNA er for genetik: De indeholder det meste af historien og er afgørende for den.

​Newtons første lovangiver, at hvert objekt vil forblive i ro eller i ensartet bevægelse i en lige linje, medmindre det påvirkes af en ekstern kraft.Newtons anden lover måske den mindst anerkendte af de tre af offentligheden, fordi den ikke let kan reduceres til en simpel sætning, og i stedet hævder, atnet​ ​kraft er lig med produktet af masse og acceleration​:

Den tredje lov siger, at enhver handling (dvs. kraft) i naturen har en lige og modsat reaktion.

Et objekts position ved konstant hastighed er repræsenteret af et lineært forhold:

hvor x₀ er forskydningen på tidspunktet t = 0.

Dette får større betydning i avanceret fysik, men det er vigtigt at understrege, at når fysikere erklærer, at noget er "inde bevægelse, "betyder de med hensyn til et koordinatsystem eller en anden referenceramme, der er fastgjort med hensyn til variablerne i problem. For eksempel er det rimeligt at sige, at hvis en vejs hastighedsgrænse er 100 km / t, betyder det, at jorden selv, selvom den klart ikke er stationær i absolutte termer, behandles som sådan i kontekst.

Albert Einstein er bedst kendt for sin relativitetsteori, og hans særlige relativitetsteori var en af ​​de mest banebrydende i den moderne tankehistorie. Uden at indarbejde referencerammer i sit arbejde ville Einstein ikke have været i stand til at tilpasse Newtons ligninger i det tidlige 20. århundrede, så de passer tilrelativistiskpartikler, der beskæftiger sig med meget høje hastigheder og lave masser.