Forståelse af et koncept som koordinatplanet betyder ofte at sætte den abstrakte terminologi og beskrivelser i en realistisk verden. Matematik beskriver den virkelige verden, men ofte er det ikke klart, hvordan begreberne oversættes til det virkelige liv. Koordinatplaner spænder fra at være abstrakte repræsentationer af andre variabler til rumlige koordinater, der er lette at finde eksempler på i den virkelige verden. For at bruge et koordinatplan i det virkelige liv skal du blot vælge hvilken type system du skal bruge og definere de retninger, de går i. Du skal dog overveje et par mere komplicerede ideer for at få mest muligt ud af det.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Brug et koordinatplan i det virkelige liv ved at vælge et koordinatsystem og derefter definere, hvilket punkt der er nul på akserne. Vælg en måleenhed, der skal bruges, og så kan du beskrive placeringen af alt i forhold til din nulposition ved hjælp af dit koordinatsystem. Det x og y plan af kartesiske koordinater er det enkleste valg i mange situationer.
Forståelse af koordinatsystemer og koordinatplaner
Koordinatsystemer er forskellige måder at beskrive et rum på. Den, du mest sandsynligt er fortrolig med, er det kartesiske koordinatsystem, hvor en retning kaldes x, kaldes en vinkelret retning y og en anden retning, vinkelret på begge, kaldes z. F.eks x retning kunne være venstre eller højre, den y retningen kunne være op eller ned, og z retningen kan være fremad eller bagud. Hvis du vælger en måleenhed, kan du definere ethvert punkt i rummet med en kombination af x, y og z koordinater. Et koordinatplan betyder typisk en todimensionel beskrivelse, så x og y akser overvejet uden at bekymre sig om z retning.
Der er også andre koordinatsystemer, og alle er lige gyldige. For eksempel kan du definere en koordinat, der peger direkte væk fra dig til det interessepunkt, som r (til radial), og tilføj derefter to vinkler (θ og φ) for at fortælle dig deres retning fra henholdsvis venstre mod højre og top til bund. Dette er et sfærisk koordinatsystem. På samme måde kan du definere et to-dimensionelt cirkulært plan r som afstanden fra centrum og brug en vinkel θfor at fortælle dig, hvor langt det er fra en foruddefineret retning. Disse kaldes plane polære koordinater.
Alle disse koordinatsystemer er nyttige, og ingen er “rigtige”; du bruger bare det, der er bedst til dine formål.
Kartesiske koordinatfly i det virkelige liv
Det kartesiske koordinatplan af x og y fungerer godt med mange enkle situationer i det virkelige liv. For eksempel, hvis du planlægger, hvor forskellige møbler skal placeres i et rum, kan du tegne et to-dimensionelt gitter, der repræsenterer rummet, og bruge en passende måleenhed. Vælg en retning at være xog den anden (vinkelret) retning, der skal være yog definer en placering som dit startpunkt (dvs. nul-koordinaten på begge akser). Du kan angive en hvilken som helst position i rummet med to tal i formatet (x, y), så (3, 5) ville være 3 meter i x-retning og 5 meter i y-retning, fra dit valgte (0, 0) punkt.
Du kan bruge den samme tilgang i mange situationer. Alt du skal gøre er at definere dine koordinater, og du kan bruge disse til at beskrive placeringer i den virkelige verden. Dette er en vigtig del af at gøre mange eksperimenter i især fysik eller til kortlægning af placeringer af organismer i biologi. I andre indstillinger bruger din smartphone-skærm også et kartesisk koordinatplan til at spore hvor du rører ved skærmen, og PDF-filer eller billeder har et plan, der angiver placeringer i det samme vej.
Sfæriske koordinater i det virkelige liv
Breddegrad og længdegradslinjer på kort over Jorden er et vigtigt eksempel på sfæriske koordinater i det virkelige liv. Med r-koordinat fastgjort ved jordens radius, bruges det todimensionale bredde- og længdegradsplan til at specificere placeringen af forskellige steder på jordens overflade. Længdegrad er vinklen i øst-vest retning med et nulpunkt ved hovedmeridianen (som løber gennem Greenwich, England), og breddegrad er vinklen i retning nord-syd med et nulpunkt ved ækvator.
Så når du definerer placeringen af en by eller noget andet på jordens overflade ved hjælp af bredde- og længdegrad, bruger du et sfærisk koordinatplan i det virkelige liv.
Brug af koordinatplaner til andre problemer
Du kan også bruge koordinatplaner lidt mere abstrakt til at beskrive, hvordan en mængde varierer med en anden. Ved at mærke din uafhængige variabel x og din afhængige variabel y, kan du bruge et koordinatplan til at beskrive stort set ethvert forhold. For eksempel, hvis din uafhængige variabel er prisen på en vare, og den afhængige variabel er hvor mange af dem, du sælger, kan du oprette en graf i koordinatplanet for at hjælpe dig med at forstå forholdet. Du kan anvende dette på en lang række forskellige problemer, fordi koordinatplanet giver dig mulighed for at se, hvordan en mængde varierer med en anden på en visuel måde.