Hvis du nogensinde har målt længden, bredden eller højden på noget, har du målt i en enkelt dimension. Når du først har kombineret to af disse dimensioner, taler du om et koncept kaldet område - eller hvor meget plads en form optager i et todimensionelt rum. Præcis beregning af arealet af vildt uregelmæssige former kan kræve avancerede matematiske teknikker som calculus. Men for mere almindelige geometriske former som cirkler, rektangler og trekanter kan du finde området med et par enkle formler.
Advarsler
Før du begynder at beregne arealet, skal du være opmærksom på: Hver måling skal udføres i samme måleenhed. Så hvis du beregner arealet i kvadratfod, skal alle involverede mål angives i fødder. Hvis du beregner arealet i kvadratcentimeter, skal alle målinger angives i inches osv.
Kvadratfoders formel til rektangler og firkanter
Hvis den form, du overvejer, er en firkant eller et rektangel, er det så simpelt at finde området som at gange længden gange bredden. Når det er gjort med fødder, er denne formel praktisk til alt fra at måle området på en græsplæne til at beregne, hvor store værelserne er i dit hus.
Formel:
\ text {area} = \ text {længde} × \ tekst {bredde}
Eksempel:Forestil dig, at du er blevet bedt om at beregne arealet af et rektangulært rum, der måler 10 fod ved 11 fod. Tilslutning af disse dimensioner i formlen har du:
10 \ text {ft} × 11 \ text {ft} = 110 \ text {ft} ^ 2
Tips
-
Hvis du beregner arealet af et rektangel, skal du bruge denne formel. Hvis du beregner arealet af en firkant, har du to valg: Brug enten denne formel, eller brug din viden om, at alle firkantens sider er ens længde for at udvikle en endnu enklere formel:
Område med firkant = længde2, hvor længden er længden af en hvilken som helst enkelt side af firkanten.
Beregning af kvadratfod af et parallelogram
Intet behov for at tilslutte dimensionerne af et parallelogram til en kvadratfodsregner; du kan selv beregne arealet ved at gange parallelogrammets basis gange dets højde.
Formel:
\ text {area} = \ text {base} × \ text {height}
Eksempel:Hvad er arealet af et parallelogram med base 6 fod og højde 2 fod? Udskiftning af data i formlen giver dig:
6 \ tekst {ft} × 2 \ tekst {ft} = 12 \ tekst {ft} ^ 2
Find området for en trekant
Der er også en kvadratfodsformel for trekanter, og det er bare et trin mere end at finde arealet af et parallelogram.
Formel:
\ text {area} = \ frac {1} {2} \ text {base} × \ text {højde}
Eksempel:Forestil dig, at du står over for en trekant, der har en base på 3 fod og en højde på 6 fod. Hvad er dets område? Anvendelse af disse oplysninger på formlen giver dig:
\ frac {1} {2} × 3 \ tekst {ft} × 6 \ tekst {ft} = 9 \ tekst {ft} ^ 2
Beregning af areal af en cirkel
Hvad hvis du står over for en cirkel? Selvom du kun har brug for en måling - firkantens radius, normalt betegnet somr- der er stadig en formel, du kan bruge til at finde cirkelens område.
Formel:
\ text {area} = πr ^ 2
Tips
Det specielle nummer pi, normalt skrevet med symbolet π, forkortes næsten altid som 3.14.
Eksempel:Forestil dig, at du er blevet bedt om at skære en cirkel ud af pap med en radius på 2 fod. Hvad bliver arealet af den færdige cirkel? Udskift oplysningerne i din formel, og du har:
πr ^ 2 = π (2 \ tekst {ft}) ^ 2 = π (4 \ tekst {ft} ^ 2)
De fleste lærere vil have dig til at erstatte den sædvanlige værdi af pi (3.14), hvilket igen giver dig:
3,14 × (4 \ tekst {ft} ^ 2) = 12,56 \ tekst {ft} ^ 2
Så området for din cirkel er 12,56 fod i kvadrat.