De fleste sandsynlighedsspørgsmål er ordproblemer, som kræver, at du opsætter problemet og nedbryder de oplysninger, der gives for at løse. Processen til at løse problemet er sjældent ligetil og tager praksis for at perfektionere. Sandsynligheder bruges i matematik og statistik og findes i hverdagen, fra vejrudsigter til sportsbegivenheder. Med lidt øvelse og et par tip kan processen til beregning af sandsynligheder være mere håndterbar.
Find nøgleordet. Et vigtigt tip til løsning af et sandsynlighedsordproblem er at finde nøgleordet, som hjælper med at identificere, hvilken sandsynlighedsregel der skal bruges. Nøgleordene er "og" "eller" og "ikke". Overvej f.eks. Følgende ordproblem: "Hvad er sandsynligheden for, at Jane vælger både chokolade og vanille iskegler givet, at hun vælger chokolade 60 procent af tiden, vanilje 70 procent af tiden og hverken 10 procent af tiden. "Dette problem har nøgleordet "og."
Find den rigtige sandsynlighedsregel. For problemer med nøgleordet "og" er sandsynlighedsreglen en multiplikationsregel. For problemer med nøgleordet "eller" er sandsynlighedsreglen en tilføjelsesregel. For problemer med nøgleordet "ikke" er sandsynlighedsreglen komplementreglen.
Bestem hvilken begivenhed der søges. Der kan være mere end en begivenhed. En begivenhed er forekomsten i det problem, du løser sandsynligheden for. Eksempelproblemet er at bede om begivenheden, hvor Jane vælger både chokolade og vanille. Så i det væsentlige vil du have sandsynligheden for, at hun vælger disse to smag.
Find ud af, om begivenhederne er gensidigt eksklusive eller uafhængige, hvis det er relevant. Når du bruger en multiplikationsregel, er der to at vælge imellem. Du bruger reglen P (A og B) = P (A) x P (B), når begivenhederne A og B er uafhængige. Du bruger reglen P (A og B) = P (A) x P (B | A), når begivenhederne er afhængige. P (B | A) er en betinget sandsynlighed, der indikerer sandsynligheden for, at begivenhed A forekommer i betragtning af, at begivenhed B allerede har fundet sted. Tilsvarende er der to regler for tilføjelse to at vælge imellem. Du bruger reglen P (A eller B) = P (A) + P (B), hvis begivenhederne udelukker hinanden. Du bruger reglen P (A eller B) = P (A) + P (B) - P (A og B), når begivenhederne ikke udelukker hinanden. For komplementreglen bruger du altid reglen P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) er sandsynligheden for, at begivenhed A ikke forekommer.
Find de separate dele af ligningen. Hver sandsynlighedsligning har forskellige dele, der skal udfyldes for at løse problemet. For eksempel bestemte du, at nøgleordet er "og", og reglen, der skal bruges, er en multiplikationsregel. Da begivenhederne ikke er afhængige, bruger du reglen P (A og B) = P (A) x P (B). Dette trin indstiller P (A) = sandsynligheden for begivenhed A, og P (B) = sandsynligheden for begivenhed B. Problemet siger, at P (A = chokolade) = 60% og P (B = vanille) = 70%.
Erstat værdierne i ligningen. Du kan erstatte ordet "chokolade", når du ser begivenheden A, og ordet "vanille", når du ser begivenheden B. Ved at bruge den passende ligning til eksemplet og erstatte værdierne er ligningen nu P (chokolade og vanilje) = 60% x 70%.
Løs ligningen. Ved hjælp af det foregående eksempel er P (chokolade og vanilje) = 60 procent x 70 procent. Opdeling af procenter i decimaler giver 0,60 x 0,70, fundet ved at dividere begge procenter med 100. Denne multiplikation resulterer i værdien 0,42. Konvertering af svaret tilbage til en procentdel ved at gange med 100 giver 42 procent.
Advarsler
- Det er kendt, at to begivenheder udelukker hinanden, hvis de begge ikke kan forekomme på samme tid. Hvis de kan forekomme på samme tid, er de ikke. Det er kendt, at to begivenheder er uafhængige, hvis den ene begivenhed ikke afhænger af resultatet af den anden begivenhed. Disse definitioner bruges til at hjælpe med at fuldføre de foregående trin; der kræves en fungerende viden om disse for at løse disse problemer.
Om forfatteren
Michelle Friesen begyndte at skrive i 2003. Hun bidrager til eHow, hun er også softwareingeniør og supplerende instruktør for statistik og computerinformationssystemer. Friesen har en Master of Science i ingeniørledelse og et certifikat i finansiel teknik samt Bachelor of Science grader i anvendt matematik og datalogi fra Missouri University of Science og Teknologi.
Fotokreditter
Thinkstock / Comstock / Getty Images