I en geometrisk sekvens produceres hvert tal i en række tal ved at gange den tidligere værdi med en fast faktor. Hvis det første tal i serien er "a" og faktoren er "f", vil serien være a, af, af ^ 2, af ^ 3 og så videre. Forholdet mellem to tilstødende tal vil give faktoren. For eksempel i serien 2, 4, 8, 16... faktoren er 16/8 eller 8/4 = 2. En given geometrisk sekvens defineres af dens første sigt og forholdsfaktoren, og disse kan beregnes, hvis du får tilstrækkelig information om denne sekvens.
Skriv ned de oplysninger, du får om sekvensen. Du får muligvis det første udtryk i sekvensen ("a") og et eller flere på hinanden følgende tal i sekvensen. For eksempel kunne den første periode være 1 og den næste periode 2. Eller du kan få et hvilket som helst tal i progressionen, dens position i sekvensen og forholdsfaktoren ("f"). Et eksempel ville være, at det andet tal i sekvensen er 6, og faktoren 2.
Opdel det første udtryk, a, i det andet tal i sekvensen, når dette er de oplysninger, du får. Dette giver dig forholdsfaktoren, f, for sekvensen. I eksemplets progression, der begynder med 1, 2, ville faktoren være 2/1 = 2. Sekvensen defineres derefter som en række af udtryk, hvor hvert udtryk er lig med (a) [f ^ (n - 1)], og n er positionen for udtrykket. Så det fjerde udtryk i eksemplet ville være (1) [2 ^ (4 - 1)] eller 8. Selve sekvensen ville være 1, 2, 4, 8, 16 ...
Beregn det første udtryk i sekvensen ved hjælp af formlen a = t / [f ^ (n - 1)], i tilfælde hvor du får et enkelt tal, t og dets position i sekvensen, n, såvel som faktoren. Så hvis det andet udtryk i sekvensen (ved n = 2) er 6 og f = 2, er a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Du har nu det første udtryk, 3 og faktoren 2, der definerer sekvensen, så du kan skrive sekvensen som 3, 6, 12, 24 ...