Sekskantens diagonaler kan beregnes ved at forstå sekskantstruktur og korrelere siden af en sekskant til dens radius. Fortsæt med at læse for at finde ud af, hvordan du laver matematikken.
Egenskaber ved almindelige sekskanter
En sekskant er en seks-sidet polygon eller 6-gon. Ordet sekskant kommer fra græsk hex, hvilket betyder seks og gonia, der betyder hjørne eller vinkel.
Egenskaber ved almindelige sekskanter:
- indvendige vinkler på 120 grader
- det samlede antal indvendige vinkler på en sekskant er 720 grader
- hver side og de indvendige vinkler er lig med hinanden
- der er ingen buede sider
- alle linjer forbinder for at gøre formen lukket
En uregelmæssig sekskant har seks ulige sider. En konveks sekskant har ingen vinkler, der peger indad. En konkav sekskant har en vinkel på mere end 180 grader (peger indad).
Diagonaler af sekskanter
Brug formlen for at finde diagonaler på sekskanter:
n (n-3) / 2, hvor n er antallet af sider af en polygon.
For en sekskant er n = 6, og 6 (6-3) / 2 er lig med ni diagonaler.
En regelmæssig sekskantform har en radius, der svarer til sidelængden. Dette skaber seks trekanter. Husk at en radius på en sekskant er centrum på sekskanten til et af dets hjørner.
Husk også, at en diagonal er en linje, der forbinder to modsatte hjørner med en ligesidet form. For regelmæssige sekskanter udgør de ni diagonaler i seks ligesidede trekanter.
Bestemmelse af længden af diagonaler i sekskanter
Da de ni diagonaler dannes i seks ligesidede trekanter, og radius er lig med sidelængden, gør det det ligetil at bestemme længden af hver diagonal linje. Hvis den ene side af sekskanten er kendt, er alle sider kendte, og diagonalerne beregnes ved hjælp af følgende grundlæggende trin:
Trin 1: Bestem længden af den ene side af sekskanten
Alle sider er ens i en regelmæssig sekskant. Hvis længden på den ene side er kendt, så er alle det. Den kendte eller givne er mærket som "g" (givet side).
Trin 2: Beregn diagonal af sekskant
Bemærk ligningen for at finde diagonalen for en almindelig sekskant:
d (diagonal) = 2g (givet side)
Multiplicer den kendte eller givne side af sekskanten med to. Produktet er længden af diagonalen på en almindelig sekskant.
For eksempel, hvis den givne side er lig med 10 meter, så er diagonalen: 2 (10 meter) eller 20 meter.
Diagonaler af en uregelmæssig sekskant
Der er ingen standardformel til at finde diagonaler af uregelmæssige sekskanter.
Selvom du kan beregne antallet af diagonaler i en uregelmæssig sekskant, ville det være nødvendigt at opdele sekskanten i trekanter at finde diagonalmålingen af en uregelmæssig. Men hvis de ikke er rigtige trekanter, er der ikke et format til at finde længden af den indvendige side, diagonalen. Pythagoras sætning gælder kun for rigtige trekanter.
Hvis hver side og vinkel blev givet sammen med området, kunne diagonalerne bestemmes; det er dog usandsynligt, så mange variabler vil blive specificeret i et problem.
Sekskanten i naturen
En bikube er en af de mest let identificerbare sekskantstrukturer i naturen. I et bikube er der indbyrdes forbundne sekskanter, og denne struktur viste sig at være god til pakning, da den ikke efterlader noget tomt rum i bikuben. Af samme grund skaber sæbebobler sekskantede former, når de står i kø.
Når vand drejer med høj hastighed, har det form af en sekskant. Ligeledes er der en evig stormlignende sky i form af en sekskant ved Saturns nordpol.
En kulstofring er en sekskantet form med et kulstof i hvert hjørne. Dragonfly øjne har en sekskantet form, og det samme gør mønstrene på en skildpaddeskal.