En tangentlinie er en lige linje, der kun berører et punkt på en given kurve. For at bestemme dens hældning er det nødvendigt at forstå de grundlæggende differentieringsregler for differentieret beregning for at finde den afledte funktion f '(x) af den oprindelige funktion f (x). Værdien af f '(x) ved et givet punkt er hældningen af tangentlinjen på det punkt. Når hældningen er kendt, er det at finde ligningen af tangentlinien et spørgsmål om at bruge punkt-hældningsformlen: (y - y1) = (m (x - x1)).
Differentier funktionen f (x) for at finde grafens hældning på et specificeret punkt. For eksempel, hvis f (x) = 2x ^ 3, ved hjælp af reglerne for differentiering, når find f '(x) = 6x ^ 2. For at finde hældningen ved punkt (2, 16) finder løsning af f '(x) f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Derfor er hældningen af tangentlinjen ved punktet (2, 16) lig med 24.
Løs for punkt-hældningsformlen på det angivne punkt. For eksempel ved punkt (2, 16) med hældning = 24 bliver punkt-hældningsligningen: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Tjek dit svar for at sikre, at det giver mening. For eksempel viser graftegning af funktionen 2x ^ 3 ved siden af tangentlinien y = 24x - 32 y-skæringen til at være -32 med en meget stejl hældning, der rimeligt svarer til 24.