Tilføjelse eller fratrækning af brøker kræver en fællesnævner, som kræver, at du opretter ækvivalente brøker ved hjælp af de originale fraktioner, der er angivet i et problem. Der er to grundlæggende metoder til at finde disse ækvivalente fraktioner - ved hjælp af primfaktorisering eller at finde fælles multipla. Begge metoder giver dig mulighed for at løse det oprindelige problem.
Brug af Factoring til at finde LCD-skærmen
En metode til at finde den mindst fællesnævner for fraktioner eller LCD er at bestemme primfaktoriseringen af hver nævneren. For eksempel, hvis du har to fraktioner med nævnere på 6 og 8, skal du begynde med at oprette faktorerne til 6. Bestem, at de to primære faktorer på 6 er 2 og 3. Dernæst skal du bestemme, at de primære faktorer på 8 er 2, 2 og 2, hvilket er forenklet ved 2 ^ 3. For at finde LCD'et skal du bruge alle faktorerne i det første nummer, i dette tilfælde 2 og 3, og alle faktorer fra det andet nummer, der ikke allerede var brugt. Vi har allerede brugt en enkelt 2, men vi skal bruge de 2 og 2, der forbliver fra primfaktoriseringen 8. Dette giver os faktorer på 2, 2, 2 og 3. Vi multiplicerer alle faktorer sammen for at finde en LCD på 24.
Find den mindst almindelige multipel
En anden metode til at finde LCD'et, især med fraktioner, der har mindre nævnere, er at begynde med at finde det mindst almindelige multiple eller LCM. Begynd med at liste de to nævnere og gang hver med tallene 1 til 10. I vores forrige eksempel, ved hjælp af 6 og 8, skal du begynde med 6 og oprette en liste med multipler ved at gange med 1, 2, 3, 4, 5 og så videre. Udfyldelse af listen gennem 10 giver dig 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 og 60. At udføre den samme opgave med nummeret 8 giver dig 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 og 80. Det mindst almindelige multiple er den laveste værdi, der vises på begge lister. I dette tilfælde er det 24.
Mere komplekse nævnere
Med en nævner, der indeholder variabler og eksponenter, begynder proceduren for at finde LCD med faktorisering. For eksempel, hvis de to nævnere er 4ab og 2a ^ 2, skal du begynde med at faktorere 4ab. De fire faktorer er 2, 2, a og b. Faktorerne for 2a ^ 2 er 2, a og a. Svarende til den eneste version af problemet, tager vi alle faktorerne i den første nævneren og de faktorer i den anden nævneren, der ikke vises i den første. Dette giver dig 2, 2, a, b og a. Bemærk, at vi tilføjede endnu en "a", fordi den anden nævneren har to "a" -faktorer. Multiplicer alle faktorerne sammen igen, og find en fællesnævner på 4a ^ 2b.
Konvertering af brøk til LCD
Bestemmelse af fællesnævner eller mindst fælles multiplum er det første trin i oprettelse af to ækvivalente brøker med en mindst fællesnævner. I de første to eksempler var nævnerne 6 og 8, som du bestemt havde en LCD på 24. For at konvertere hver skal du finde en faktor, der når den ganges med den givne nævneren vil resultere i 24. I tilfælde af 6 ganger du med 4 for at få 24. I tilfælde af 8 ganger du med 3 for at få 24. Det er vigtigt at bestemme den faktor, der skal multipliceres, fordi den også skal ganges med tælleren for at finde en ækvivalent brøk.