Multiplikation er en af de enkleste operationer, du kan udføre på brøker, fordi du ikke behøver at bekymre dig om, hvorvidt brøkene har den samme nævneren eller ej; multiplicer simpelthen tællerne sammen, gang nævnerne sammen og forenkle den resulterende brøk, hvis det er nødvendigt. Der er dog et par ting at passe på, inklusive blandede tal og negative tegn.
Multiplicer lige over
Den første og vigtigste regel for multiplikation af brøker er, at du kun ganger tæller × tæller og nævneren × nævneren. Hvis du har de to fraktioner 2/3 og 4/5, ville multiplicere dem sammen skabe den nye brøk:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Hvilket forenkler at:
\ frac {8} {15}
På dette tidspunkt ville du forenkle, hvis du kunne, men da 8 og 15 ikke deler nogen fælles faktorer, kan denne brøk ikke forenkles yderligere.
For flere eksempler inklusive multiplikation af brøker, der skal reduceres, se videoen nedenfor:
Se de negative tegn
Hvis du multiplicerer brøker med negative udtryk i dem, skal du sørge for at bære disse negative tegn gennem dine beregninger. For eksempel, hvis du får de to fraktioner -3/4 og 9/6, multiplicerer du dem sammen for at oprette den nye brøk:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Hvilket fungerer ud til:
\ frac {-27} {24}
Fordi −27 og 24 begge deler 3 som en fælles faktor, kan du faktor 3 ud af både tæller og nævner, hvilket giver dig:
\ frac {-9} {8}
Bemærk, at −9/8 repræsenterer en meget anden værdi end 9/8. Hvis det negative tegn var gået tabt undervejs, ville dit svar have været forkert.
Ja, du kan gange ukorrekte fraktioner
Se på det netop givne eksempel igen. Den anden brøkdel, 9/6, er en forkert brøkdel. Eller med andre ord, dens tæller var større end nævneren. Det ændrer slet ikke den måde, din multiplikation fungerer på, selvom det afhænger af din lærer eller problemets stramninger du arbejder, foretrækker du måske at forenkle resultatet af det sidste eksempel, som i sig selv er en forkert fraktion, til en blandet nummer:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Multiplikation af blandede tal
Dette fører perfekt ind i en diskussion om, hvordan man multiplicerer blandede tal: Konverter det blandede tal til en forkert brøk og gang som normalt, ligesom beskrevet i det sidste eksempel. For eksempel, hvis du får brøkdelen 4/11 og det blandede tal 5 2/3 til at gange, vil du først gange hele tallet, 5, med 3/3 (det er tallet 1 i form af en brøk, der har samme nævneren som brøkdelen af det blandede tal) for at konvertere den til en brøkdel:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Tilføj derefter brøkdelen af det blandede tal, og giv dig:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Nu er du klar til at multiplicere de to fraktioner sammen:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Multiplikation af tæller og nævneren giver dig:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Hvilket forenkler at:
\ frac {68} {33}
Du kan ikke forenkle vilkårene for denne brøkdel mere, men hvis du vil, kan du konvertere det tilbage til et blandet tal:
2 \, \ frac {2} {33}
Multiplikation er den omvendte deling
Her er et praktisk trick: Hvis du ved, hvordan man multiplicerer med brøk, ved du allerede, hvordan man også deler med brøker. Vend bare den anden fraktion på hovedet og gang det i stedet for at foretage nogen opdeling. Så hvis du har:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Det er det samme som at skrive:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
som du derefter kan gange som normalt.
