Beregning af det fælles forhold for en geometrisk serie er en færdighed, du lærer i beregning og bruges i områder, der spænder fra fysik til økonomi. En geometrisk serie har formen "a * r ^ k", hvor "a" er det første udtryk i serien, "r" er det fælles forhold og "k" er en variabel. Betingelserne for serien er ofte brøker. Det fælles forhold er den konstante, du multiplicerer hver periode med for at generere den næste periode. Du kan bruge det fælles forhold til at beregne summen af serien.
Skriv ned to to fortløbende termer i den geometriske serie, helst de to første. For eksempel, hvis din serie er 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. din kan bruge 3/2 og -3/4.
Del den anden periode med den første periode for at finde det fælles forhold. For at opdele brøker skal du vende divisoren og gøre den til multiplikation. Ved hjælp af det foregående eksempel med 3/2 og -3/4 er det fælles forhold (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Brug det fælles forhold, den første periode og det samlede antal udtryk til at beregne summen af serien. Hvis du har et begrænset antal udtryk, skal du bruge formlen "a * (1-r ^ n) / (1-r)", hvor "a" er det første udtryk, "r" er det fælles forhold og "n" er antallet af udtryk. Brug formlen "a / (1-r)", hvis serien er uendelig, hvor "a" er det første udtryk, og "r" er det fælles forhold. Vilkårene skal nærme sig 0 for at serien skal konvergere og have en sum. Ved hjælp af det foregående eksempel er det fælles forhold -1/2, det første udtryk er 3/2 og serien er uendelig, så summen er "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. "