Sådan opdeles en cirkel i tredjedele

Cirkler er overalt i naturen, kunst og videnskab. Solen og månen danner gennem sfæriske cirkler på himlen og bevæger sig i omtrent cirkulære baner; hænderne på et ur og hjulene på biler sporer cirkulære stier; filosofisk sindede observatører taler om en "livets cirkel".

Cirkler i klare udtryk er matematiske konstruktioner. Du skal muligvis vide, ved hjælp af matematik, hvordan man adskiller en komplet cirkel i lige store dele til kage, jord eller kunstneriske formål. Hvis du har en blyant sammen med en vinkelmåler, et kompas eller begge dele, er det ligetil og lærerigt at opdele en cirkel i tre lige store dele.

En cirkel omslutter en bue 360 ​​grader, så til denne øvelse skal du oprette en "pie" med tre lige 120 ° vinkler i midten.

Trin 1: Tegn diameteren

Brug din straightedge (lineal eller gradskive) til at tegne en diameter eller linje gennem midten af ​​cirklen, der når begge kanter. Dette deler selvfølgelig din cirkel i to.

Trin 2: Marker centret

Hvis centrum af cirklen ikke er markeret, finder du det i dette trin, fordi diameteren på en hvilken som helst cirkel er den længste afstand over cirklen. Du skal blot dele værdien af ​​diameteren med 2 og placere et punkt halvvejs langs linjen fra den ene kant for at indikere midten.

instagram story viewer

Trin 2: Mål halvvejs til en kant

Brug din lineal eller vinkelmåler til at finde et punkt nøjagtigt halvvejs mellem midten og den ene kant eller tilsvarende en fjerdedel af diameteren eller halvdelen af ​​radius. Mærk dette punkt A.

Trin 3: Tegn en lodret linje gennem punkt A til begge kanter

Brug din vinkelmåler, eller om nødvendigt den korte kant af din lineal til at tegne en linje gennem punkt A. Udvid denne linje til cirkelens kanter. Mærk de punkter, hvor denne linje skærer kanten af ​​cirklen B og C.

Trin 4: Tegn linjer fra midten til punkt B og C

Brug din straightedge til at oprette linjer, der forbinder centrum af cirklen med punkterne B og C. Disse linjer repræsenterer cirklernes radier, som har en værdi på halvdelen af ​​diameteren.

Trin 5: Brug geometri til at løse problemet

Du har nu to højre trekanter indskrevet i cirklen. Da det korte ben af ​​hver af disse er halvdelen af ​​afstanden til cirkotens hypotenus, som er den samme som en radius, kan du erkender, at disse rigtige trekanter er "30-60-90" trekanter, som har den egenskab, at den korteste side er halvdelen af ​​længden af længst.

På grund af dette kan du konkludere, at de indvendige vinkler på den cirkel, du har oprettet mellem to hypotenuses, og hypotenuse og diameteren på den modsatte side af cirklen, er hver 120°. Du har således en cirkel opdelt i tre lige store dele.

Teachs.ru
  • Del
instagram viewer