Der er mange måder at finde længden af en bue, og den nødvendige beregning afhænger af, hvilken information der gives i starten af problemet. Radien er normalt det definerende udgangspunkt, men der er eksempler på alle typer formler, som du kan bruge til at løse trigningsproblemer med buelængde.
Definer dine vilkår og giv indstillede variable titler, så vi hurtigt kan forstå formlerne. Diameter er afstanden over cirklen. Dens variabel er d. Omkreds er afstanden omkring cirklen; variabel c. Areal er rummet inde i cirklen; variabel A. Radius er halvvejs tværs over cirklen eller halvdelen af diameteren; variabel r. Theta er den vinkel, der er angivet inde i cirklen, enten i radianer eller i grader; variabel?. Variablen for længde af en bue er s.
Spring dette trin over, hvis radius er angivet. Nedenfor er alle måder at find radius ved hjælp af andre oplysninger om buen. r = d / 2 r = c / 2? r =? (A /?) Så hvis vi har diameteren, omkredsen eller arealet af cirklen, kan vi finde radius.
Beregn længden af buen. Nu hvor vi kender radius, kan vi let finde buelængden. Hvis buens vinkel er angivet i radianer, bruger vi formlen: s =? R Hvis buens vinkel er angivet i grader, bruger vi formlen: s = (? / 360) x 2? R
Prøv eksempel 1. Lad os sige, at vores cirkel har en omkreds på 6 og en vinkel på? / 2. Husk først, at r = c / 2?. Sæt 2 i for c så r = 2/2?. r = .318 Længde ville være s =? r? =? / 2 r = .318 s =? / 2 x .318 s = .49 Vores længde på buen er .49.
Prøv eksempel 2. Nu har vi en anden cirkel med et område på 25 og en vinkel på 80?. For at finde radianen bruger vi formlen r =? (A /?). 25 (areal) /3,14(pi) = 7,96? 7,96 = 2,82
r = 2.82 Nu bruger vi ligningen s = (? / 360) x 2? r s = (80/360) x 2 (3.14) (2.82) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Vores længde er 3,94.
Om forfatteren
Suzanne Hodgson er kandidat fra Penn State University og modtager en Bachelor of Arts-grad i journalistik og integrerende kunst. Hun arbejder i et marketingfirma og har tidligere fungeret som fotograf og journalist for "Kennebunk Post", en ugentlig avis i det sydlige Maine.
Fotokreditter
lommeregnerbillede af L. Løs fra Fotolia.com