Antag, at nogen kører en bil fra en by til en anden, og du bliver bedt om at beregne den gennemsnitlige hastighed, i miles i timen, som bilen rejste. De oplysninger, du får, kan påvirke, hvordan du nærmer dig problemet. Så længe du kan bestemme den samlede tilbagelagte afstand og den samlede tid, der er brugt, kan du beregne bilens gennemsnitshastighed ved hjælp af en simpel formel.
Hvad er et gennemsnit?
Et gennemsnit er en beregning, der afslører, hvad der er det centrale eller mest almindelige tal i et sæt tal. For eksempel kan du sige, at gennemsnitsalderen for alle gymnasieelever er seksten år. Dette er den centrale værdi i aldersgruppen 14 til 18 år, som de fleste gymnasieelever tilhører.
Formlen for gennemsnitshastighed
For at beregne et gennemsnit, sammenlægger du alle numrene i et sæt og deler summen med antallet af tal i sættet. Selvom det kan gøres på den måde, er beregning af gennemsnitshastighed normalt lidt anderledes end beregning af de fleste andre gennemsnit. Til beregne gennemsnit
hastighed, dividerer du typisk den samlede tilbagelagte afstand med den samlede mængde tid brugt på rejsen. Selvom en bil måske har kørt med forskellige hastigheder over dele af den samlede distance, tegner den samlede tidsdel af beregningen sig for det. Formlen for gennemsnitshastighed ser sådan ud:Gennemsnitlig hastighed = total afstand ÷ total tid
Beregning af gennemsnitshastighed fra total distance og total tid
Forestil dig, at nogen kører en bil fra by A til by B. Hvis du ved, at de to byer ligger 350 miles fra hinanden, og turen tog seks timer, kan du simpelthen tilslutte disse værdier til formlen for gennemsnitshastighed som sådan:
Gennemsnitlig hastighed = 350 miles ÷ 6 timer = 58,3 miles / time
Svaret fortæller dig, at bilen kørte med en gennemsnitlig hastighed på 58,3 miles i timen. Bilen kørte sandsynligvis hurtigere til tider og langsommere på andre tidspunkter, hvor 58,3 miles i timen var den centrale eller mest almindelige hastighed.
Beregning af gennemsnitshastighed fra flere afstande og tider
Du kan stadig foretage beregningen, hvis du får flere afstande og tidspunkter. Antag at du bliver fortalt, at en chauffør foretog turen mellem City X og City Y over tre dage, hvor hver dags kørsel er beskrevet som følger:
Dag 1: Chaufføren forlod City X og kørte 100 miles på tre timer. Dag 2: Chaufføren kørte 250 miles på fire timer. Dag 3: Chaufføren kørte 300 miles på fem timer og ankom til City Y.
Den nemmeste måde at beregne gennemsnitshastigheden i dette tilfælde er at summere alle afstande i den øverste del af gennemsnitshastighedsligningen og summe alle tidspunkterne i den nederste del, sådan:
Gennemsnitlig hastighed = (100 miles + 250 miles + 300 miles) ÷ (3 timer + 4 timer + 5 timer) = 650 miles ÷ 12 timer = 54,2 miles / time
Chaufførens gennemsnitlige hastighed på denne tur var 54,2 miles i timen.