Undersøgelsen af trigonometri involverer måling af trekants sider og vinkler. Trigonometri kan være en udfordrende gren af matematik og undervises ofte på et lignende niveau som præ-calculus eller mere avanceret geometri. I trigonometri skal du ofte beregne ukendte dimensioner af en trekant med lidt information. Hvis du får to sider af en trekant, kan du bruge Pythagoras sætning, forholdet mellem sinus og cosinus / tangens og Sinusloven til at beregne vinklerne.
Indtast værdierne for de to kendte sider eller ben af en højre trekant i Pythagoras sætningsligning: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C er hypotenusen eller siden modsat den rigtige vinkel, ifølge United States Naval Academy. Retvinkler er angivet med en lille firkant i hjørnet. For eksempel ville en trekant med siderne A og B længderne 3 og 4 være 9 + 16 for et beløb på 25.
Træk firkanten af den kendte side fra firkanten af C. I en trekant med side A som 5 og hypotenusen som 13 trækker du 25 fra 169 for en forskel på 144.
Tag kvadratroden af forskellen for at finde den ukendte side: Kvadratroden på 144 er 12, så side B har en længde på 12.
Beregn sinus for denne vinkel ved at dividere målingen af den modsatte side med måling af hypotenusen. For eksempel ved brug af vinklen dannet af en hypotenuse på 13 og et ben på 5 kræver, at du deler den modsatte side, 12, med hypotenusen, 13, for en sinus på 0,923.
Beregn cosinus ved at dividere det tilstødende ben med hypotenusen. Ved hjælp af den foregående trekant dividerede du 5 med 13 for en cosinus på 0,384.
Indtast værdien på enten din sinus eller din cosinus på din lommeregner. Tryk derefter på "inv." Dette skal give dig den vinkel, der er knyttet til denne værdi. Vinklen associeret med sin 0,923 eller cos 0,384 er 67,38 grader.
Føj 90 til den vinkel, du lige har beregnet, og træk summen fra 180. Dette giver dig den tredje vinkel. For eksempel 67,38 + 90 = 154,38 grader. Den tredje vinkel er 25,62 grader.
Hvis du har en trekant uden rette vinkler, skal du bruge loven om sines. Ifølge Clark University udtrykkes loven om siner i ligningen sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, hvor a repræsenterer en vinkel og A repræsenterer den modsatte side.
Find kvotienten for sin (a) / A, og sæt den lig med x / B, hvor x er sin (b). Multiplicer begge sider af ligningen med B til løse for x.