En trekant er en tre-sidet polygon. Instruktører beder ofte mellemstuderende og avancerede matematikstuderende om at beregne den manglende vinkel i en trekant. En metode til at finde en manglende vinkel er baseret på den forudsætning, at summen af de indvendige vinkler i en trekant er 180 grader. En anden tilgang indebærer at bruge en formel baseret på den trigonometriske sinusregel. Når man løser sådanne problemer, bestemmer antallet af kendte vinkler i trekanten den metode, du skal bruge.
Brug sinusreglen, hvis den kun gives en vinkel og to længder af en trekant. Formlen er sin A / a = sin B / b, hvor "A" og "B" er vinkler, og "a" og "b" er længderne på siderne modsat disse vinkler.
Antag at du løser en trekant, hvor en vinkel er lig med 25 grader, og siden modsat denne vinkel måler 7 enheder. En tilstødende vinkel, A, er overfor en side, der måler 12 enheder. Tilslutning af disse tal til formlen vil give: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Omarrangering af denne ligning resulterer i sin (A) = sin (25) * 12/7. Ved at bruge en videnskabelig lommeregner til at finde synd (25) ville udførelse af resten af ligningen vise, at synd (A) = 0,724. For at finde vinkel “A” skal du bruge regnemaskinen til at bestemme den inverse sinus på 0,724. Svaret er ca. 46 grader.
Husk, at invers sinus giver to løsninger; din lommeregner giver dig kun en af disse løsninger. Undersøg den vinkel, du blev bedt om at finde. Hvis den er stump, måler den mere end 90 grader. Hvis du er usikker på, om vinklen er stump eller spids, skal du måle den med en vinkelmåler. I eksemplet anvendt her er vinkel A stump; det kan ikke svare til 46 grader, som foreslået af den originale løsning. Træk 46 fra 180 for at få den rigtige løsning, 134 grader.