Forhold fortælle dig, hvordan to dele af en helhed vedrører hinanden. For eksempel har du muligvis et forhold, der sammenligner hvor mange drenge der er i din klasse i forhold til hvor mange piger er i din klasse, eller et forhold i en opskrift, der fortæller dig, hvordan mængden af olie sammenlignes med mængden af sukker. Når du først ved, hvordan de to tal i et forhold er relateret til hinanden, kan du bruge disse oplysninger til at beregne, hvordan forholdet er relateret til den virkelige verden.
En hurtig gennemgang af forholdet
Det kan hjælpe med at tænke på forhold som brøker af to grunde. For det første kan du faktisk skrive forhold som brøker; 1:10 og 1/10 er den samme ting. For det andet, ligesom i brøker, betyder den rækkefølge, du skriver tal i et forhold.
Lad os sige, at du sammenligner forholdet mellem salt og sukker i en opskrift, der kræver 1 del salt til 10 dele sukker. Du skriver tallene i samme rækkefølge som de varer, som tallene repræsenterer. Så da salt kommer først, skal du først skrive "1" for 1 del salt efterfulgt af "10" for 10 dele sukker. Det giver dig et forhold på 1 til 10, 1:10 eller 1/10.
Forestil dig nu, at du skulle skifte numrene og lade dit forhold mellem salt og sukker være 10: 1. Pludselig har du 10 dele salt for hver 1 del sukker. Uanset hvad du laver med et forhold på 10: 1, smager det meget anderledes, end hvis du havde brugt et forhold på 1:10!
Endelig, ligesom fraktioner, er forholdene ideelt givet i deres enkleste termer. Men de starter ikke altid på den måde. Så ligesom en brøkdel af 3/30 kan forenkles til 1/10, kan et forhold på 3:30 (eller 4:40, 5:50, 6:60 og så videre) forenkles til 1:10.
Løsning for manglende dele i et forhold
Du kan muligvis fortælle, hvordan man løser et forhold på 1:10 ved simpel undersøgelse: For hver 1 del, du har af det første, har du 10 dele af det andet. Men du kan også løse dette forhold ved hjælp af kryds-multiplikationsteknikken, som du derefter kan anvende på sværere forhold.
Forestil dig som et eksempel, at du har fået at vide, at der er et forhold på 1:10 mellem venstrehåndede og højrehåndede studerende i din klasse. Hvis der er tre venstrehåndede studerende, hvor mange højrehåndede studerende er der der?
Du får faktisk to forhold i eksemplet på problemet: Den første 1/10 er det kendte forhold mellem venstrehåndede og højrehåndede studerende i klassen. Det andet forhold også repræsenterer antallet af venstrehåndede til højrehåndede studerende i klassen, men du mangler et element. Skriv de to forhold, der er lig med hinanden, med variablen x fungerer som pladsholder for det manglende element. Så for at fortsætte eksemplet har du:
1/10 = 3/x
Multiplicer tælleren for den første fraktion med nævneren for den anden fraktion, og indstil denne lig med tælleren for den anden fraktion gange nævneren for den første fraktion. Indstil de to produkter som lige til hinanden. Fortsat eksemplet giver dette dig:
1(x) = 3(10)
Med et sværere problem skal du nu løse x. Men i dette tilfælde er alt hvad du skal gøre for at få en værdi for at forenkle ligningen x:
x = 30
Din manglende mængde er 30; Du bliver muligvis nødt til at se tilbage på det oprindelige problem for at minde dig selv om, at dette repræsenterer antallet af højrehåndede studerende i klassen. Så hvis der er 3 venstrehåndede studerende i klassen, er der også 30 højrehåndede studerende.
