Alle rigtige trekanter har 90 graders eller ret vinkel. De bruges i matematik til specielle beregninger, herunder at finde den nøjagtige afstand mellem to punkter. Højre trekanter kan også hjælpe dig med at finde højder og afstande, der er meget store eller på anden måde svære at måle. Højre trekanter har mange specielle egenskaber, der er grundlaget for trigonometri.
Anatomi af en højre trekant
De to kortere sider af en ret vinkel kaldes ben. De er normalt mærket med bogstaverne "a" og "b." Den tredje side, som er modsat 90 graders vinkel, kaldes hypotenusen og er normalt mærket "c."
Pythagoras sætning
Pythagoras sætning siger, at summen af hver af en højre trekants benlængder i kvadrat er lig med længden af hypotenusen i kvadrat. Med andre ord, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvor "a" og "b" er ben, og "c" er hypotenusen. Hvis du kender to sider af en højre trekant, kan sætningen anvendes til at finde den tredje side. Dette bruges i mange tilfælde til at finde svært at måle afstande eller længder. For eksempel, hvis du ved, at du kører 10 blokke sydpå, så 6 blokke øst for at komme hjemmefra til butikken, men du vil vide, hvad den direkte afstand mellem hjem og butik er. Du kan oprette 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (den direkte afstand) ^ 2 for at finde ud af, at det er omkring 12 blokke som kragen flyver.
45-45-90 Trekanter
En af de specielle højre trekanter er 45-45-90 trekanten. Den dannes ved at tegne en diagonal linje fra det ene hjørne til det modsatte hjørne af en firkant. Det er den eneste rigtige trekant, hvor begge ben måler nøjagtig samme længde. Således er det den eneste type højre trekant, der også er en ligebenet trekant. Navnet 45-45-90 kommer fra målingerne af dens indvendige vinkler. Der er den krævede 90-graders vinkel, og de mindre vinkler måler begge 45 grader. Benene og hypotenusen viser altid et forhold på 1: √2. For denne trekant skal du kun vide længden på den ene side for at finde de to andre længder. Benenes længder er ens, og hypotenusens længde er lig med længden af et ben gange √2.
30-60-90 trekanter
Som med 45-45-90 trekanten får 30-60-90 trekanten sit navn, fordi de indvendige vinkler måler 30, 60 og 90 grader. Denne trekant er dannet ved at skære en ligesidet trekant i halve. 30-60-90 trekantens sider danner også et konstant forhold på 1: √3: 2. Det korte ben er lige overfor 30 graders vinkel, og det måler altid halvdelen af hypotenusens længde, som er på tværs af 90 graders vinkel. Det længere ben, som er overfor 60 graders vinkel, måler længden af de korte ben gange √3 eller halvdelen af hypotenusetiderne √3. For denne trekant behøver du således kun at kende længden af den ene side for at finde længderne af de to andre sider.