Geometrisk volumen er mængden af plads inde i en solid form. For at undervise i geometrisk volumen skal du først give dine elever konkret erfaring med manipulativer, så de fuldt ud kan forstå begrebet volumen. Vejled dem derefter, så de opdager forholdet mellem overfladeareal og volumen, så de kan forudsige formlen for volumen. Giv dem derefter virkelige problemer at løse.
Oplev volumen
Instruere dine elever skal konstruere et rektangulært prisme med sammenkædende terninger. Længden skal være seks terninger, bredden fire terninger og højden en terning. Vejled dem om at bruge det, de ved om formlen for overfladeareal til at forudsige, hvor mange terninger de brugte, og få dem til at tælle terningerne for at se, om deres forudsigelse er korrekt. Svaret skal være 24 terninger.
Næste, bede dem om at holde længden og bredden ens, men konstruer et prisme, der har en højde på to terninger. De skal igen forudsige, hvor mange terninger de har, og tælle for at se, om de er korrekte. Svaret skal være 48 terninger.
Blive ved med tre terninger til højden. Vejled dem i at opdage formlen for volumen af et prisme, som er længde x bredde x højde eller l x b x h. Giv eleverne dimensionerne af et par rektangulære prismer, så de kan øve sig på at finde lydstyrken.
Volumen af en cylinder
At vise eleverne en cylinder og spørg dem, hvor mange terninger der passer til den. Vejled dem, da de opdager, at det er svært at måle volumenet af en cylinder med terninger, fordi terningerne ikke passer ind i et rundt rum.
Minde om dem om forholdet mellem en ternings overfladeareal og en ternings volumen og se om de kan forudsige en måde at løse problemet på. Vis dem, at volumenet af en cylinder er overfladearealet på en cirkel gange højden. Overfladearealet på en cirkel er pi gange radius i kvadrat. Så til beregne volumen af en cylinder, tager du overfladearealet af en cirkel gange højden, hvilket er pi gange radius i kvadrat gange højden eller pi x r ^ 2 x h.
Give dem et par eksempler, der måler radius, og styr dem, når de træner.
Volumen af en pyramide
At vise de studerende en pyramide. Spørg dem, hvad der vil være vanskeligt ved at forudsige volumenet af en pyramide. Fordi siderne af en pyramide skråner, kan du ikke bare multiplicere overfladearealet af basen med højden. Formlen for volumen af en pyramide er en tredjedel gange basen gange højden eller 1/3 b x h. Vis eleverne forskellen mellem højden, afstanden lige op fra basen til punktet og skrå længde.
Virkelig applikation
Studerende vil huske, hvordan man løser geometrisk volumen meget bedre, hvis de kan se dets virkelige applikationer. Medbring en pose pottejord, der viser volumen i kubikfod og en cylindrisk blomsterpotte. Spørg eleverne, hvordan de kan finde ud af, hvor mange blomsterpotter posen med pottejord kan fylde.
Først, få dem til at lave en plan ved hjælp af den viden, de har om volumen. Forklar, at estimering er okay, hvis urtepotten skråner lidt. Giv de værktøjer, de har brug for, såsom målebånd og regnemaskiner.
Efter de har lavet en plan, lad dem foretage målinger og opdagelser alene. Nøglen her er processen uden at få det nøjagtige rigtige svar. For en udvidelsesaktivitet skal du give dem målinger til en haveæske og se, hvor mange poser pottejord de har brug for for at fylde æsken.