Firkanten er en geometrisk form, der ikke behøver introduktion. Det er et rektangel, hvilket betyder, at det har fire sider og fire 90-graders vinkler, men det er et specielt tilfælde af denne todimensionale form. Alle dens fire sider er ens. Denne kendsgerning gør det især let at beregne længden af en af siderne i betragtning af kvadratets areal. Hvis området lukket af firkanten er A, og længden af hver side er L, så er L = √A. Du har muligvis mulighed for at gøre brug af denne enkle konvertering, hvis du planlægger at konstruere et hegn omkring en firkantet jord med et kendt areal.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Arealet af en firkant med sider af længden L X L eller L2. Da A = L.2, det følger, at L = √A.
Udledning af forholdet mellem areal og sidelængde
Mange geometriske former har fire sider, men for at være et rektangel skal formen have fire rette vinkler. På grund af dette krav kan et rektangel have sider af to forskellige længder, men ikke mere. For eksempel er en tilspidset figur med to sider af samme længde og to ender af forskellige længder ikke et rektangel.
I betragtning af et rektangel med sider af længderne L og W fortæller grundlæggende geometri, at dets område (EN) er LW.
A = LV
Med andre ord finder du området ved at gange længden af rektanglet med bredden. Det samme gælder for en firkant, men der er en nøgleforskel: For en firkant er længden og bredden ens. Hvis længden er L, så er kvadratets areal L2.
A = L ^ 2
Hvis du kender kvadratets areal, kan du straks beregne længden af hver af dens sider ved at omarrangere ovenstående ligning:
L = \ sqrt {A}
En rigtig applikation
En landmand har en firkantet grund med et areal på 3 hektar. Hvis han ønsker at indhegne landet for at gøre en hestekorral, hvor meget hegn har han brug for?
Der er 43,560 kvadratmeter i en acre, så arealet af landmandens jord er:
3 × 43,560 = 130,680 \ tekst {kvadratfod}
Det er lettere at finde kvadratroden, hvis du konverterer et stort antal til videnskabelig notation. Derfor
130,560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ tekst {kvm. ft}
Kvadratroden er 361,33 fod. Dette er længden (L) af den ene side af grunden.
Omkredsen er den samlede afstand omkring pladsen. For et rektangel er omkredsen:
\ text {Perimeter} = 2 (L + W)
For en firkant, der har fire lige store sider, er omkredsen 4_L_. I landmandens tilfælde er omkredsen 1.445,32 fod. For at sikre, at han har nok materialer, bør landmanden sandsynligvis købe nok til 1450 fod hegn.