At kende lydstyrken på tredimensionelle objekter er vigtig, fordi volumen er et af de vigtigste mål for en solid form. Det er en måde at måle størrelse på. Den trekantede prismeform forekommer naturligt i verden og findes i krystaller af alle typer. Det er også et vigtigt strukturelt element i arkitektur og design.
Konstruer en diagonal linje fra det ene hjørne af rektanglet til det modsatte hjørne, og del rektanglet i halvdelen. Hver halvdel er i form af et tre-sidet objekt kaldet en trekant.
Vælg en af trekanterne. Arealet af denne trekant er pr. Definition halvdelen af det oprindelige rektangels areal, så området [A] for denne trekant er halvdelen af [ab] eller [ab] divideret med 2. Overvej denne trekant som basis for prisme. Da længden måles i enheder - for eksempel tommer - måles arealet i kvadratet for disse enheder. Så i tilfælde af inches måles [A] i kvadratcentimeter eller i ^ 2. Denne trekantede base er en "ret" trekant, fordi en af de indvendige vinkler er en ret vinkel eller en 90 graders vinkel. Der er andre formler til beregning af arealet af andre typer trekanter, men den mest almindelige formel er: areal er lig med halvdelen af basen gange højden.
Forestil dig at trekanten af område [A] ligger fladt, og forestil dig at give denne flade trekant en tykkelse på 1 tomme. Volumen af denne tykke trekant er 1 tomme gange [A] kvadratcentimeter eller [A] i ^ 3. Mens arealet måles i kvadrat enheder, måles volumen i kubik enheder, og dermed 3.
Udvid denne 1 tommer tykke trekant til 2 tommer. Volumenet på dette objekt er dobbelt så stort som det foregående eller 2 tommer gange [A] kvadratcentimeter eller 2A kubikcentimeter. Hvis du fortsætter på denne måde, kan du se, at volumenet af denne tykke trekant er arealet [A] af basen gange tykkelsen eller højden [H].
Start med et rektangel med den lange side lig med 4 inches og den korte side lig med 3 inches. Arealet af rektanglet er 3 tommer gange 4 tommer eller 12 tommer ^ 2.
Tag en af disse trekanter, kald den til basen og udvid den lodret til 12 tommer. Volumenet af dette trekantede prisme er lig med arealet af prismets basis gange dets højde eller 6 in ^ 2 gange 12 inches, hvilket er lig med 72 in ^ 3.
Referencer
- Math Goodies: Area of a Rectangle
- Math Open Reference: Area of a Triangle
Om forfatteren
Betsy Beacom er en forfatter og redaktør med erfaring inden for uddannelse, marketing, internetindhold, sociale medier, scenekunst og billedkunst, litteratur og meget mere. Hun har bachelor-, kandidat- og doktorgrad i litteratur, har undervist i engelsk på Yale University og har mere end 20 års erfaring med skrivning og redigering.
Fotokreditter
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images