Den naturlige verden er infunderet med buede former og linjer, og disse linjer følger ofte formen af en buet cirkelbue. At forstå, hvordan man beregner de forskellige dele af en sådan bue, er et vigtigt matematisk værktøj i design. I betragtning af en bue bredde og højde kan du beregne dens radius.
Definition af vilkårene
Inden du kan beregne radius for en kurve, skal du forstå de vilkår, der er involveret i processen. En bue er en buet linje konstrueret som en del af en cirkel. Radiens cirkel er afstanden fra centrum af en cirkel til dens kant. Radius af en bue er radius for den cirkel, som den er en del af. En akkord er en lige linje konstrueret inde i en cirkel eller bue, der forbinder den ene side af cirklen eller buen til den anden side.
Givet et cirkelbue-forbindelsespunkt A til punkt B og en akkord AB, er buens højde længden af en lodret linje trukket fra midtpunktet for AB til buens kant. Højden kaldes undertiden bueens sagitta. Bredden er længden af den lige linje, der forbinder startpunktet, A, for en bue til slutpunktet, B, for den samme bue - i ovenstående eksempel akkordens længde AB.
Grundlaget for formlen
Bredden, højden og radius af en cirkelbue siges engang at være indbyrdes forbundne, fordi det er muligt - at kende to af komponenterne - at beregne den tredje. Formlen til beregning af en bues radius er afledt af en række geometriske følger, hver bygning bygger på den forrige. Især er denne formel afhængig af den skærende akkordsætning.
Metode til beregning af radius
For at beregne en bues radius skal du tage lysbuehøjden - "H" - og dele den med to. Kald resultatet "C." Tag nu bredden - "W" - af buen og firkant den ved at multiplicere den med sig selv. Kald resultatet "D." Næste gang højden, "H", med otte og kald dette resultat "E." Del "D" med "E" og kald resultatet "F." Bueens radius er C plus F.
Virkelige applikationer
Bygningsdesignere, ingeniører, tømrere, snedkere og strengeinstrumenthåndværkere har ofte brug for at designe og bygge ved hjælp af cirkulær buer, så det er afgørende at vide, hvordan man beregner en bues radius, i disse erhverv og mange andre, der er afhængige af design og konstruktion.