Forskellen mellem hjørner og kanter

En af de mere forvirrende ting ved matematik kan være forskellen mellem hjørner, kanter og ansigter. Disse er alle dele af geometriske former, men hver er en separat del af formen. Nogle tip kan hjælpe dig med at fortælle forskellen mellem dem og bruge dem efter behov.

Et toppunkt er hvor to linjer mødes. I meget enkle vendinger er et toppunkt enhver form for hjørne. Hvert hjørne i en geometrisk form repræsenterer et toppunkt. Vinklen er irrelevant for, om et hjørne er et hjørne eller ej. Forskellige former vil have et andet antal hjørner. En firkant har fire hjørner, hvor par af linjer mødes; derfor har den fire hjørner. En trekant har tre. En firkantet pyramide har fem: fire i bunden og en øverst.

Kanter er de linjer, der sammenføjes for at danne hjørner. Kontur af en form består af dets kanter. Eventuelle to hjørner forbundet med en linje skaber en kant. Dette kan være forvirrende, fordi der i nogle todimensionale former kun er så mange kanter, som der er hjørner. En firkant har fire kanter og fire hjørner. En trekant har tre af begge. En firkantet pyramide, en tredimensionel form, har forskellige antal kanter og hjørner. Det har fem hjørner eller hjørner, men det har otte kanter til at forbinde disse hjørner sammen.

Det andet element i geometriske former er ansigtet. Ansigtet er en hvilken som helst form adskilt fra det omgivende rum ved en lukket kontur af kanter. I en terning kombineres for eksempel fire kanter og fire hjørner til et firkantet ansigt. Tredimensionelle former er normalt lavet af flere ansigter, med undtagelse af kuglen, som kun har et sammenhængende ansigt. En firkantet pyramide har fem ansigter. Disse er de fire trekanter og den firkantede base.

Hvis du har brug for at tælle et af disse geometriske elementer på en form, er Eulers formel en meget nem måde at gøre det uden manuelt at tælle hjørnerne eller linjerne ud. Antallet af ansigter plus antallet af hjørner minus antallet af kanter vil altid være to. I tilfælde af en firkantet pyramide er fem ansigter plus fem hjørner 10. Træk otte kanter, og du ender med to. Dette kan arrangeres for at finde ethvert element. Den forrige ligning kunne være 5 + x - 8 = 2 for at finde antallet af hjørner.