Der er flere måder, hvorpå du kan finde hældningen af en tangens til en funktion. Disse inkluderer faktisk tegning af et plot af funktionen og tangentlinjen og fysisk måling af hældningen og også brug af successive tilnærmelser via sekanter. Men for enkle algebraiske funktioner er den hurtigste tilgang at bruge calculus. Beregningsmetoden tager afledningen af funktionen ved det interessepunkt, som er lig med hældningen af tangenten på det tidspunkt.
Skriv ligningen ud af den funktion, som du vil anvende en tangens på. Det skal skrives i form af y = f (x). Overvej som et eksempel funktionen y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Tag det første afledte af denne funktion. For at tage det afledte skal du omskrive hver term af funktionen og ændre termerne for formen ax ^ b til (a) (b) x ^ (b-1). Når du omskriver termer, skal du være opmærksom på, at x ^ 0 har en værdi på 1. Også udtryk i den oprindelige funktion, der er rent numeriske, slettes helt, når man skriver derivatet. Så for eksempelfunktionen ville det første derivat være y '(x) = 12x ^ 2 + 2. "Tick" -mærket efter y viser, at dette er et derivat.
Bestem x-værdien af punktet på den funktion, hvor tangentlinjen skal placeres. Indsæt denne værdi i afledningen, uanset hvor x forekommer. I eksemplet, hvis du ville finde tangenten til funktionen på det punkt med x = 3, ville du skrive y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.