Når du får et sæt tal, hvilken slags målinger eller målinger kan du bruge til at lære mere om datasættet? En enkel, men alligevel vigtig idé er at bryde ind i sættet kvartiler eller groft opdele det i fjerdedele og undersøge, hvad fordelingen fortæller os om numrene i sættet.
Det første kvartil, ofte skrevet q1, er medianen for den nederste halvdel af sættet (tallene skal vises i stigende rækkefølge). Cirka 25 procent af tallene vil være mindre end den første kvartil, mens omkring 75 procent vil være større.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Det første kvartil er medianen for den nederste halvdel af sættet, når tallene vises i stigende rækkefølge.
Sådan finder du det første kvartil
For at finde den første kvartil skal du først sætte tallene i sættet i rækkefølge.
Sig, at du får et sæt tal: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Omskriv tallene i stigende rækkefølge således: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Find derefter median. Medianen er det midterste tal i sættet, når tallene er anført i rækkefølge. Vi har 15 tal i vores sæt, så det midterste tal vil være på det 8. sted: Der vil være 7 tal på hver side af det.
Medianen for vores sæt er 16. Seksten er "halvvejs" -mærket. Ethvert antal mindre end 16 er i den "nederste halvdel" af sættet, og alle tallene større end 16 er i den "øverste halvdel" af sættet.
Nu hvor vi har delt vores sæt i halvdelen, lad os se på den nederste halvdel. Vi har 1, 2, 5, 8, 9, 12 og 15 i den nederste halvdel af vores sæt. Det første kvartil bliver medianen for disse tal. I dette tilfælde er medianen 8, da det er det midterste tal med tre tal på hver side af det. Så vores Q1 er 8.
Husk, at hvis vi havde et lige antal tal, ville der ikke være en åbenbar "mellem" eller median. I så fald tager vi de midterste to tal og finder gennemsnittet af dem (tilføj dem sammen og divider med to).
For at finde den tredje kvartil gør vi det samme med den øverste halvdel af sættet. Det tredje kvartil, ofte skrevet q3, er medianen for den øverste halvdel af sættet.
Den øverste halvdel af vores sæt er alle numrene efter 16, så: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Medianen af disse er 28, så 28 kaldes den tredje kvartil eller q3. Det er cirka 75 procent-mærket i sættet: Det er større end cirka 75 procent af numrene i sættet, men mindre end de sidste 25 procent.
Kvartilberegner
Dette websted har en nyttig kvartilberegner. Hvis du indtaster tallene i dit sæt, fortæller det dig første kvartil, median og tredje kvartil.
Interkvartil rækkevidde
Det interkvartil rækkevidde er forskellen mellem det første kvartil og det tredje kvartil; det vil sige q3 - q1.
I vores eksempelsæt er interkvartilområdet 28 - 16, hvilket er lig med 12.
Interkvartilområdet er nyttigt til at finde ud af "spredning" af de fleste numre i sættet. Er de midterste hovedsageligt grupperet sammen, eller er alt meget spredt? Interkvartilområdet giver os mulighed for at se på, hvad de fleste af numrene i sættet laver, uden at blive skævt af outliers i den sidste ende af sættet. I den forstand kan det være mere nyttigt end rækkevidde, som er det højeste tal minus det laveste tal.
Æske og whiskers
På en boks og whiskers plot begynder boksen ved q1 og slutter ved q3. "Whiskers" går fra begge sider af kassen helt til det højeste og laveste tal. Men vores første kvartil og interkvartilområdet er stjernerne i showet.