Hvad er rækkevidde i matematik?

Du har to forskellige måder at definere rækkevidde i matematik på. Hvis du laver statistik, betyder "rækkevidde" normalt forskellen mellem de højeste og laveste værdier i et datasæt. Hvis du laver algebra eller beregning, forstås "rækkevidden" som et sæt mulige resultater eller outputværdier for en funktion.

Hvis du bliver bedt om at finde rækkevidden i statistikker, bliver du simpelthen bedt om at finde de højeste og laveste værdier i dit datasæt og derefter finde forskellen mellem dem. Hver gang du hører "forskel", er det en anelse om, at du er ved at trække, så formlen, du bruger, er:

• Glem ikke at medtage enheder (fødder, tommer, pund, gallon osv.), Der muligvis føjes til dit datasæt.

​Eksempel 1:Forestil dig, at du sneg et kig på din lærers notesbog, og du så, at de studerendes karakterprocent i timen indtil videre er {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Krøllede parenteser bruges ofte til at vedlægge et sæt data, så du ved, at alt inde i de krøllede parenteser hører sammen.

Hvad er rækkevidden af ​​dette datasæt eller for at sige det på en anden måde rækkevidden for de studerendes karakterer? Identificer først det højeste datapunkt (98) og det laveste datapunkt (62). Træk derefter den laveste værdi fra den højeste værdi:

Så rækkevidden for dette specifikke datasæt er 36 procentpoint.

Når du begynder at studere funktioner i matematik, løber du ind i en anden definition af rækkevidde. For at forstå rækkevidde hjælper det med at tænke på funktioner som små matematiske maskiner. Sættet af værdier, du kan lægge i matematikmaskinen, kaldes domænet (et andet meget vigtigt koncept). Sættet af mulige resultater, når du først svinger disse værdier gennem matematikmaskinen, kaldeskodomæne. Og det sæt af faktiske resultater eller output, du får, kaldesrækkevidde​.

Der er et par vigtige forhold mellem rækkevidde og domæne, som du har brug for at forstå. For det første svarer hver værdi i domænet til kun en værdi i området for din funktion. Hvis nogen værdi (er) i domænet svarer til mere end en værdi i området, har du muligvis et forhold mellem de to datasæt, men det er ikke teknisk klassificeret som en funktion. Det er dog muligt for mere end en domæneværdi at svare til den samme værdi i denne funktions rækkevidde.

En af de bedste måder at give mening på dette er at forestille sig din helt egen matematikklasse. Eleverne i klassen repræsenterer domænet (eller de oplysninger, der går ind i funktionen), mens selve klassen er funktionen eller "matematik maskine. "Dine endelige karakterer repræsenterer rækkevidden, eller hvad du får efter at have trukket elementerne i domænet (studerende) gennem funktionen (matematik klasse).

Når du ser på dette eksempel, kan du intuitivt se, at hver elev kun får en endelig karakter, når klassen er slut. Hver værdi i domænet svarer til kun en værdi i området. Det er dog muligt for mere end en studerende at få den samme karakter. For eksempel kan der være to eller tre studerende i din klasse, der studerede meget hårdt og formåede at få en 96 procent som deres endelige karakter. Flere værdier i domænet kan svare til en enkelt værdi i området.

​Eksempel 2:Forestil dig, at du har at gøre med funktionenx​², med et domæne begrænset til {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. Hvad er rækkevidden for denne funktion?

Selvom du lærer mere avancerede måder at finde rækkevidden senere på, for nu, den enkleste måde at finde rækkevidden for denne funktion er at anvende funktionen på hvert element i domænet og spore dine resultater. Med andre ord, indsæt hvert element i domænet, et ad gangen, somxi funktionenx​². Dette giver dig et sæt resultater:

Men som du kan se, gentages nogle elementer der. At huske eksemplet med matematiske karakterer som en funktion, det er okay; mere end en elev kan ende med samme karakter, eller mere end et element i domænet kan "pege" på det samme element i området. Men du vil ikke skrive de gentagne elementer ned, når du angiver rækkevidden. Så dit svar er simpelthen: