Hvad betyder ordproduktet i matematik?

Et produkt er resultatet af at udføre den matematiske operation af multiplikation. Når du multiplicerer tal sammen, får du deres produkt. De andre grundlæggende aritmetiske operationer er addition, subtraktion og division, og deres resultater kaldes henholdsvis summen, forskellen og kvotienten. Hver operation har også specielle egenskaber, der styrer, hvordan numrene kan arrangeres og kombineres. Til multiplikation er det vigtigt at være opmærksom på disse egenskaber, så du kan multiplicere tal og kombinere multiplikation med andre operationer for at få det rigtige svar.

TL; DR (for lang; Har ikke læst)

Produktets betydning i matematik er resultatet af at multiplicere to eller flere tal sammen. For at få det rigtige produkt er følgende egenskaber vigtige:

• Rækkefølgen af ​​numrene betyder ikke noget.
• Gruppering af numrene med parenteser har ingen effekt.
• At multiplicere to tal med en multiplikator og derefter tilføje dem er det samme som at multiplicere deres sum med multiplikatoren.
• Multiplikation med 1 efterlader et tal uændret.
  

Produktet af et tal og et eller flere andre tal er den værdi, der opnås, når tallene ganges sammen. For eksempel er produktet fra 2, 5 og 7

Mens det produkt, der opnås ved at multiplicere bestemte tal, altid er det samme, er produkterne ikke unikke. Produktet i 6 og 4 er altid 24, men det er også produktet 2 og 12 eller 8 og 3. Uanset hvilke tal du ganger for at opnå et produkt, har multiplikationsoperationen fire egenskaber, der adskiller det fra andre grundlæggende aritmetiske operationer, Addition, subtraktion og division deler nogle af disse egenskaber, men hver har en unik kombination.

Pendling betyder, at vilkårene for en operation kan skiftes, og rækkefølgen af ​​numrene gør ingen forskel for svaret. Når du opnår et produkt ved multiplikation, betyder det ikke, hvilken rækkefølge du multiplicerer tallene. Det samme gælder tilføjelse. Du kan gange 8 × 2 for at få 16, og du får det samme svar med 2 × 8. Tilsvarende giver 8 + 2 10, det samme svar som 2 + 8.

Subtraktion og opdeling har ikke egenskab ved pendling. Hvis du ændrer rækkefølgen på numrene, får du et andet svar. For eksempel,

Til subtraktion,

Opdeling og subtraktion er ikke kommutative operationer.

Fordeling i matematik betyder, at multiplicering af en sum med en multiplikator giver det samme svar som at multiplicere de individuelle tal af summen med multiplikatoren og derefter tilføje. For eksempel,

Tilføjelse før multiplikation giver det samme svar som at fordele multiplikatoren over de tal, der skal tilføjes, og derefter multiplicere, før den tilføjes.

Opdeling og subtraktion har ikke den distribuerende ejendom. For eksempel,

Subtrahere før deling giver et andet svar end at dividere før subtraktion.

Den associerende egenskab betyder, at hvis du udfører en aritmetisk operation på mere end to tal, kan du knytte eller sætte parenteser omkring to af tallene uden at påvirke svaret. Produkter og summer har den associerende egenskab, mens forskelle og kvoter ikke gør det.

For eksempel, hvis en aritmetisk operation udføres på tallene 12, 4 og 2, kan summen beregnes som

Et produkteksempel er

Men for kvoter

og for forskelle

Multiplikation og addition har den associerende egenskab, mens division og subtraktion ikke gør det.

Hvis du udfører en aritmetisk operation på et tal og en operationel identitet, forbliver antallet uændret. Alle fire grundlæggende aritmetiske operationer har identiteter, men de er ikke de samme. For subtraktion og addition er identiteten nul. For multiplikation og division er identiteten en.

For eksempel for en forskel, 8 - 0 = 8. Antallet forbliver identisk. Det samme gælder for en sum, 8 + 0 = 8. For et produkt 8 × 1 = 8 og for en kvotient 8 ÷ 1 = 8. Produkter og summer har de samme grundlæggende egenskaber, bortset fra at de har forskellige operationelle identiteter. Som et resultat har multiplikation og dens produkter et unikt sæt egenskaber, som du skal vide for at få de rigtige svar.