Det virkelige tal er et vanskeligt begreb at forstå for mange indledende matematikstuderende, fordi det er abstrakt. Den enkleste måde at definere et reelt tal på er et tal med reel værdi. F.eks. Har tallet 14 reel værdi, og det samme har tallet -8. Vi forstår, hvad disse tal betyder og kan konceptualisere dem. Infinity er derimod et matematisk koncept uden reel værdi. Uendelighed er da ikke et reelt tal. Den bedste måde at styrke dette punkt på er med matematiske projekter, der tydeligt forklarer typerne af reelle tal og deres egenskaber.
Ægte antal forholdsboks
En af de bedste måder at forstå reelle tal er at se, hvordan de er relateret til andre kategorier af tal. Kort sagt er "reelle tal" et ekstremt bredt begreb, der omfatter næsten enhver anden talekategori. Det kan være nyttigt for børn at se, hvor omfattende definitionen er. Start med at tegne et stort felt, der repræsenterer reelle tal. Træk derefter den næststørste kategori af tal, der passer ind i feltet med det rigtige tal: rationelle tal (tal, der har et gentaget mønster, f.eks. 2/3 eller 5). Det næste felt vil være heltal eller alle heltal, enten positive eller negative (for eksempel -2, -1, 0, 1 og 2). Heltal indeholder to mindre felter: negative tal og heltal. Endelig vil hele tal indeholde to felter, et for tallet nul og et andet for positive naturlige tal (såsom 1, 2 og 3).
Dette fuldender alle de rationelle tal, der repræsenterer alle reelle tal. Tegn nu et andet stort felt ud for det rationelle nummerfelt og mærk det "irrationelle tal." Dette er den sidste kategori af reelle tal, som du ikke har dækket med dette projekt. Et irrationelt tal er et tal, der ikke har et gentaget mønster, såsom Pi. Disse tal er reelle, men passer ikke i nogen anden kategori.
Når kasserne er trukket ud, vil det være lettere for studerende at visualisere de forskellige typer reelle tal og hvordan de relaterer til hinanden.
Linje med rigtige tal
En reel talelinje er et simpelt projekt, der hjælper børn med at forstå de forskellige værdier, et reelt tal kan have. Først tegner du en linje, og i midten af linjen tegner du et hashmærke, der angiver tallet nul. Derefter tegner du andre hashmærker på hver side af nul for at repræsentere andre tal, enten negative eller positive. Uanset hvilket nummer der er skrevet ned på talelinjen, vil det være rigtigt. Dette projekt vil hjælpe med at demonstrere, at reelle tal findes i et kontinuum. Så længe antallet kan eksistere på nummerlinjen, er det et reelt tal.
Virkelige tal i det virkelige liv
Et projekt uden for klasseværelset, der hjælper med at demonstrere, at reelle tal har reel værdi, er projektet "reelle tal i det virkelige liv". En studerende identificerer alle de tal (eller så mange som muligt), som de møder i det virkelige liv. Dette inkluderer volumenmålinger på dagligvarer (f.eks. Ounce, liter) og fartsgrænseskilt. Derefter identificerer de studerende, hvad det reelle antal måler. For eksempel kan en studerende vise, at en gallon mælk er 128 ounce. Den studerende skal forklare, at 128 er et reelt tal, der vurderer, hvor meget mælk der er indeholdt i en mælkekande.
Reelle antal egenskaber
En vigtig måde at fuldt ud forstå reelle tal på er at demonstrere deres egenskaber. Et projekt, der viser så mange reelle talegenskaber som muligt, viser faktisk mekanik. For det første skal de grundlæggende typer af reelle tal identificeres: nul, heltal, negative tal, brøker, decimaler, heltal og rationelle tal. Dernæst skal generelle matematiske egenskaber for reelle tal undersøges. For eksempel vil et reelt tal i kvadrat (dvs. ganget med sig selv) altid give et positivt tal. Så 2 x 2 vil være 4. Tilsvarende er -2 x -2 lig med 4.