De fire typer multiplikationsegenskaber

Siden de antikke grækeres tider har matematikere fundet love og regler, der gælder for brug af tal. Med hensyn til multiplikation har de identificeret fire grundlæggende egenskaber, der altid holder sandt. Nogle af disse kan virke ret oplagte, men det giver mening for studerende i matematik at begå alle fire til hukommelse, da de kan være meget nyttige til at løse problemer og forenkle matematik udtryk.

Det kommutativ ejendom for multiplikation hedder det, at når du multiplicerer to eller flere tal sammen, ændrer den rækkefølge, du multiplicerer dem ikke svaret på. Ved hjælp af symboler kan du udtrykke denne regel ved at sige, at for et hvilket som helst to tal m og n, m x n = n x m. Dette kunne også udtrykkes for tre tal, m, n og p, som m x n x p = m x p x n = n x m x p og så videre. Som et eksempel er 2 x 3 og 3 x 2 begge lig med 6.

Det associerende ejendom siger, at grupperingen af ​​tallene ikke betyder noget, når man multiplicerer en række værdier sammen. Gruppering er angivet ved brug af parenteser i matematik, og reglerne for matematik angiver, at operationer inden for parenteser skal finde sted først i en ligning. Du kan sammenfatte denne regel for tre tal som m x (n x p) = (m x n) x p. Et eksempel ved brug af numeriske værdier er 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, da 3 x 20 er 60, og det samme er 12 x 5.

Identitetsegenskaben til multiplikation er måske den mest indlysende egenskab for dem, der har en grundstødning i matematik. Faktisk antages det undertiden at være så indlysende, at det ikke er med på listen over multiplikative egenskaber. Reglen tilknyttet denne egenskab er, at ethvert tal ganget med en værdi på en er uændret. Symbolisk kan du skrive dette som 1 x a = a. For eksempel 1 x 12 = 12.

Endelig blev distribuerende ejendom fastholder, at et udtryk, der består af summen (eller forskellen) af værdier ganget med et tal, er lig med summen eller forskellen på de individuelle tal i dette udtryk, hver ganget med det samme tal. Resuméet af denne regel ved hjælp af symboler er, at m x (n + p) = m x n + m x p eller m x (n - p) = m x n - m x p. Et eksempel kan være 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, da 2 x 9 er 18 og 8 + 10 også.