Når det ikke er muligt at undersøge en hel population (såsom befolkningen i USA), tages en mindre prøve ved hjælp af en tilfældig prøveudtagningsteknik. Slovins formel giver en forsker mulighed for at prøve befolkningen med den ønskede grad af nøjagtighed. Slovins formel giver forskeren en idé om, hvor stor prøvestørrelsen skal være for at sikre en rimelig nøjagtighed af resultaterne.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Slovins formel giver prøvestørrelsen (n) ved hjælp af den kendte befolkningsstørrelse (N) og den acceptable fejlværdi (e). UdfyldNogeværdier i formlenn = N ÷(1 + Ne2). Den resulterende værdi afnsvarer til den prøvestørrelse, der skal bruges.
Hvornår skal man bruge Slovins formel
Hvis en prøve tages fra en population, skal en formel bruges til at tage højde for tillidsniveauer og fejlmargener. Når man tager statistiske prøver, vides der undertiden meget om en population, nogle gange kan der være lidt kendt, og nogle gange er der slet ikke kendt noget. For eksempel kan en befolkning være normalt fordelt (f.eks. For højder, vægte eller IQ'er), der kan være en bimodal fordeling (som ofte sker med klassetrin i matematikklasser), eller der er muligvis ingen oplysninger om, hvordan en befolkning vil opføre sig (såsom afstemning af universitetsstuderende for at få deres mening om studerendes kvalitet liv). Brug Slovins formel, når intet er kendt om en befolknings opførsel.
Sådan bruges Slovins formel
Slovins formel er skrevet som:
n = \ frac {N} {1 + Ne ^ 2}
hvorn= Antal prøver,N= Samlet befolkning oge= Fejltolerance.
For at bruge formlen skal du først finde ud af tolerancefejlen. For eksempel kan et konfidensniveau på 95 procent (hvilket giver en marginalfejl på 0,05) være nøjagtigt nok, eller en strammere nøjagtighed på et 98 procent konfidensniveau (en fejlmargin på 0,02) kan være krævet. Sæt befolkningsstørrelsen og den krævede fejlmargin i formlen. Resultatet er lig med antallet af prøver, der kræves for at evaluere populationen.
Antag for eksempel, at en gruppe på 1.000 ansatte i bystyret skal undersøges for at finde ud af, hvilke værktøjer der passer bedst til deres job. For denne undersøgelse betragtes en fejlmargin på 0,05 som tilstrækkelig nøjagtig. Ved hjælp af Slovins formel svarer den krævede stikprøveundersøgelsesstørrelse til:
n = \ frac {1000} {1 + 1000 × 0,05 × 0,05} = 286
Undersøgelsen skal derfor omfatte 286 ansatte.
Begrænsninger i Slovins formel
Slovins formel beregner antallet af prøver, der kræves, når populationen er for stor til direkte at prøve hvert medlem. Slovins formel fungerer til simpel tilfældig prøveudtagning. Hvis den population, der skal udtages prøver, har åbenlyse undergrupper, kan Slovins formel anvendes på hver enkelt gruppe i stedet for hele gruppen. Overvej eksemplet på problemet. Hvis alle 1.000 ansatte arbejder på kontorer, ville undersøgelsesresultaterne sandsynligvis afspejle hele gruppens behov. Hvis i stedet 700 af de ansatte arbejder på kontorer, mens de andre 300 udfører vedligeholdelsesarbejde, vil deres behov være forskellige. I dette tilfælde indeholder en enkelt undersøgelse muligvis ikke de krævede data, mens prøveudtagning hver gruppe vil give mere nøjagtige resultater.