Medianen og gennemsnittet er måder, der bruges i matematik til at udtrykke den centrale tendens for en gruppe af tal eller værdier. Laerd-statistikker beskriver en central tendens som "en enkelt værdi, der forsøger at beskrive et datasæt ved at identificere den centrale position inden for dette datasæt."
Middelværdien - eller gennemsnittet - kan bruges til at måle de centrale tendenser i en gruppe værdier. Disse værdier kan være diskrete eller kontinuerlige, men gennemsnittet bruges oftere i grupper af kontinuerlige data. Gennemsnittet er afledt ved at tilføje alle værdierne sammen og dividere denne sum med antallet af værdier tilsammen. For eksempel ville gennemsnittet af 6, 2 og 9 være (6 + 2 + 9) divideret med 3, svarende til 5,67.
For at beregne medianværdien af en gruppe af tal skal gruppen først arrangeres i stigende størrelsesorden. Den midterste værdi af de stigende tal er medianværdien. I eksemplet 6, 2 og 9 skal du arrangere tallene i stigende størrelsesorden, så denne liste bliver 2, 6 og 9. Der er tre værdier, så den midterste værdi er 6; 6 er medianen. Hvis antallet af værdier på listen er jævnt - dvs. der er ingen mellemværdi - skal du tilføje værdierne på hver side af halvvejs og dele totalen med to for at udlede medianen.
Gennemsnittet er den mest nøjagtige måde at udlede de centrale tendenser for en gruppe værdier, ikke kun fordi det giver en mere præcis værdi som svar, men også fordi den tager højde for hver værdi i listen. F.eks. Deltager en gruppe på fem skolebørn i en længdespringkonkurrence; to af børnene hopper 1 fod, den ene hopper 2 fod, den ene hopper 4 fod og den ene hopper 8 fod. Værdierne i stigende rækkefølge er 1, 1, 2, 4 og 8, hvilket giver en median på 2 fod. Gennemsnittet af værdigruppen er 3,2 fod. Men hvis barnet, der sprang 8 fod, faktisk havde trukket et spring på 16 fod, så ville medianen ændres ikke for at imødekomme dette, mens gennemsnittet vil stige til 4,8 fod som svar på det højere værdi. Medianen er mere velegnet til diskontering af høje eller lave resultater, der mistænkes for at være unormale.