Sådan finder du et gennemsnit

I mathspeak kaldes det, som folk normalt kalder "gennemsnittet", korrekt som "middelværdien" eller "middelværdien". Der er faktisk to andre typer gennemsnit - "mode" og "median" - som du vil lære om, når du studerer Statistikker. Men for de fleste matematiske applikationer fortæller udtrykket "gennemsnit" dig at finde gennemsnittet, som kan beregnes med grundlæggende tilføjelse og opdeling.

TL; DR (for lang; Har ikke læst)

For at beregne et gennemsnit skal du tilføje alle termerne og derefter dividere med antallet af termer, du har tilføjet. Resultatet er det gennemsnitlige gennemsnit.

Hvad betyder det at beregne gennemsnittet eller middelværdien? Teknisk dividerer du summen af ​​de værdier, du arbejder med, med antallet (eller antallet) af antallet i det sæt. Men i virkelige termer er det mere som at fordele hele sætets værdi jævnt mellem hvert af dets tal og derefter gå tilbage for at se, hvilken værdi tallene alle endte på.

Denne type gennemsnit er nyttig til at give mening om store datasæt eller estimere, hvor en hel gruppe står. For eksempel kan du blive bedt om at beregne den gennemsnitlige procentsats i din klasse, den gennemsnitlige GPA blandt din medstuderende, den gennemsnitlige løn for et bestemt job, den gennemsnitlige tid det tager at gå til et busstoppested og så på.

• Hvad med de andre typer gennemsnit? Hvis du viser alle tallene i dit datasæt fra mindste til største, er "medianen" den midterste værdi på listen, og "tilstand" er den værdi, der gentages oftest. (Hvis der ikke gentages tal, er der ingen tilstand for det datasæt.)

Har ideen om, hvordan man finder gennemsnit, mening? Formlen er lidt klodset at skrive med ord, men at arbejde gennem et par eksempler vil bringe konceptet hjem.

​Eksempel 1:Find den gennemsnitlige karakter i din matematikklasse. Der er 10 studerende, og indtil videre er deres kumulative procentsats: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 og 82.

Start med at tilføje alle elevernes score:

Derefter dividerer du det samlede antal med antallet af scoringer, du har tilføjet. (Du kan tælle dem, eller du kan bare bemærke, at det oprindelige problem fortæller dig, at der er 10.)

Resultatet, 82,1, er den gennemsnitlige score i din matematikklasse.

​Eksempel 2:Hvad er gennemsnittet af 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 og 12?

Du får ikke at vide, hvilken kontekst i virkeligheden disse tal kan eksistere i, men det er okay. Du kan stadig udføre de matematiske operationer for at finde deres gennemsnit. Start med at tilføje dem alle sammen:

Tæl derefter op, hvor mange numre du har tilføjet sammen. Der er otte, så dit næste trin er at dividere det samlede antal (72) med antallet af involverede numre (8):

Så gennemsnittet af dette datasæt er 9.

​Eksempel 3:Af eleverne i din klasse tager syv bussen til og fra skolen. (De andre drives af deres forældre.) Alt i alt bruger de syv elever i alt 93 minutter på at gå til og fra bussen hver dag. Hvad er den gennemsnitlige gåtid for eleverne i din klasse?

Normalt vil dit første skridt være at tilføje alle elevernes gangtider sammen, men det er allerede gjort for dig; problemet fortæller dig, at det samlede antal af deres gåtider er 93 minutter.

Problemet fortæller dig også, hvor mange stykker data du har at gøre med (syv - en for hver elev). Så hvis du læser problemet omhyggeligt, er alt, hvad du skal gøre for at finde gennemsnittet, at dividere summen eller summen af ​​dataene (93 minutter) med antallet af datapunkter (7):

De fleste mennesker er ligeglade med, om du har gået 13.2857 minutter eller 13.2858 minutter, så i en sag som denne vil du næsten altid runde dit svar for at gøre det mere nyttigt.

Hvis afrunding er tilladt, fortæller din lærer dig, hvilket decimal du skal afrunde til. Lad os i dette tilfælde afrunde til tiendedelen, hvilket er et sted til højre for decimalen. Fordi antallet i det næste sted (hundrededelen) er større end 5, afrunder du tallet tiendedeleopnår du afkorter decimalen.

Så dit svar afrundet til tiendedelen er 13,3 minutter.