Du lever i en verden, der i stigende grad drives af data og tal. Virksomheder og regeringer bruger data indsamlet online til mange formål, såsom at finde ud af procentdelen af besøgende på et websted, der klikker på et bestemt link eller det gennemsnitlige antal unikke besøgende på webstedet hver måned.
Nogle gange skal du muligvis gennemsnitlige forskellige procentdele (eller i teorien arbejde omvendt). Er det at finde gennemsnittet af to procentdele lige så let som at finde gennemsnittet af to tal? Faktisk er det kun under visse betingelser sandt. Læs videre for at opklare resten af dette aritmetiske mysterium.
Hvad er en procentdel?
"Procent" kommer fra Latin for "for hver hundrede" og "procentdel" er en substantivform for dette udtryk. ("Procent" betyder det samme.) Det bruges normalt, men ikke altid, som en alternativ måde at udtrykke et decimaltal på mellem 0 og 100. Dette gøres ved at gange antallet med 100 og tilføje enten "%" (i den mest formelle videnskabelige skrivning) eller "procent".
0,737 og 73,7 procent henviser således til den samme ting. Men i dit sind formidler det sidste udtryk sandsynligvis det matematiske budskab om "lige under tre fjerdedele" langt bedre end decimalversionen gør.
Hvad er et gennemsnit?
Matematisk er et gennemsnit kun summen af de enkelte datapunkter (højder, hastigheder osv.) Divideret med antallet af punkter i sættet. Et gennemsnit kan opfattes som det mest sandsynlige antal, der tilfældigt kommer frem fra et eksisterende sæt relaterede numre, såsom quizscores.
For eksempel, hvis fem studerende tager en quiz med 100 spørgsmål, og deres score er 71, 79, 84, 88 og 93, er gruppens gennemsnit 415/5 = 83,0. Således, hvis du vidste det en studerende havde taget denne quiz, men ikke havde yderligere oplysninger, ville intuition antyde, at denne studerendes score mere sandsynligt er 80 end 60, 70 eller 100.
Almindelige anvendelser af procentdele
Som du måske gætter på, bruges procentdele ofte, når et tal bruges til at formidle odds, forhold eller chancer snarere end strenge totaler. Du kan f.eks. Være interesseret i procentdelen af dage, det regner i april på et givet sted, hvis du planlægger en ferie der, eller procentdelen af de samlede skud, en basketballspiller tager.
Almindelige anvendelser af gennemsnit
Gennemsnit svarer til procenter, da de giver en følelse af sandsynlighed, men informationen præsenteres forskelligt. Mens du måske bemærker, at det regnede 67 procent af dage i din by i april sidste år, vil du måske også vide den gennemsnitlige mængde nedbør i april der i løbet af de sidste 50 år.
Gennemsnit har en tendens til at afspejle information, der ændres langsommere end procenter, som sidstnævnte tal er ofte et "øjebliksbillede" af en given historie eller begivenhed, mens gennemsnit kan bruges i en mere forudsigende eller analytisk vej.
Gennemsnitlig procentregner: Samme totaler
Hvis hvert punkt i et datasæt med procentdele henviser til den samme begivenhed, såsom en quiz, og hvert punkt er divideret med det samme antal, giver gennemsnittet af de rå procenter en gennemsnitlig procentdel som med andre numre. Så fordi de fem studerende i eksemplet ovenfor hver tog en 100-spørgsmålstest, er den gennemsnitlige procent korrekte den samme som gennemsnittet, men er skrevet 83,0% eller 83,0 procent.
Gennemsnitlig procentregner: Forskellige totaler
Overvej nu en situation, hvor du har fem quiz-scores, men quizzen er ikke alle de samme, og antallet af spørgsmål varierer derfor. Hvis du har rå score på 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 og 66/75, giver gennemsnittet af de tilknyttede procenter (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0) / 5 = 80,4 procent.
For at få en mere nøjagtig fornemmelse af de studerendes præstationer skal du finde en vægtet gennemsnit, der tager højde for variationen i de samlede spørgsmål. For at gøre dette skal du blot tilføje det samlede antal korrekte svar med det samlede antal spørgsmål og konvertere til en procentdel: (184/225) = 81,8 procent.