Sådan beregnes halvdelen af ​​en parabolsk kurve

En parabel kan betragtes som en ensidig ellipse. Hvor en typisk ellips er lukket og har to punkter inden for formen kaldet foci, er en parabel elliptisk i form, men et fokus er i uendelig. Et vigtigt træk ved paraboler er, at de er lige funktioner, hvilket betyder, at de er symmetriske omkring deres akse. En paraboles symmetriakse kaldes dens toppunkt. Beregning af halvdelen af ​​en parabolsk kurve involverer beregning af hele parabolen og derefter tager punkter på kun den ene side af toppunktet.

Sørg for, at ligningen for parabolen er i standard kvadratisk form f (x) = ax² + bx + c, hvor "a," "b" og "c" er konstante tal, og "a" ikke er lig med nul.

Bestem retningen, som parabolen åbner ved at undersøge tegnet på "a." Hvis "a" er positivt, åbnes parabolen opad; hvis det er negativt, åbner parabolen sig nedad.

Find y-koordinaten for toppunktet for parabolen ved at erstatte den tidligere bestemte x-koordinat i den oprindelige kvadratiske ligning og derefter løse ligningen for y. For eksempel, hvis f (x) = 3x² + 2x + 5 og x-koordinaten vides at være 4, bliver den indledende ligning: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Så toppunktet for denne ligning er (4,61).

instagram story viewer

Find eventuelle x-aflytninger af ligningen ved at indstille den til 0 og løse for x. Hvis denne metode ikke er mulig, skal du erstatte "a", "b" og "c" -værdierne i den kvadratiske ligning ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).

Plot den ene halvdel af parabolen ved at vælge x-værdier, der enten er mindre end x-koordinaten eller større end x-koordinaten for toppunktet, men ikke begge dele.

Plot de relevante punkter, aflytninger og toppunkt på et kartesisk koordinatplan. Forbind derefter punkterne med en glat kurve for at afslutte parabolahalvdelen.

Teachs.ru
  • Del
instagram viewer