Der kan foretages flere forskellige beregninger for værdierne af et sæt tal for at hjælpe med at få en bedre forståelse af deres fordeling. En af de mest almindelige er at tage gennemsnittet ved at tilføje værdierne for alle tallene i gruppen og derefter dividere med antallet af værdier.
I statistikker er der ingen forskel mellem gennemsnittet og gennemsnittet. To andre udtryk, "median" og "mode", bruges til at beskrive forskellige tilgange til at finde en repræsentativ værdi i en gruppe.
Gennemsnit vs. Gennemsnit
Hvad er middel kontra gennemsnit? De fleste mennesker forstår ordet gennemsnit som en beskrivelse af en repræsentativ værdi inden for en gruppe.
For eksempel er gennemsnitsalderen for en gruppe på tre personer i alderen 10, 16 og 40 år (10 + 16 + 40) / 3 eller 22.
Når man taler statistisk, betegnes denne gennemsnitsalder på 22 som gennemsnitlig alder. Bemærk, at gennemsnitsalderen ikke er meget tæt på nogen af de enkelte aldre. Dette skyldes, at der er et bredt interval mellem den laveste værdi, 10 og den højeste, 40.
Forståelse af medianen
Medianen er en anden form for repræsentativ værdi i en gruppe af tal. Det bestemmes ved at finde værdien “i midten, ”Mellem de laveste og højeste værdier i en gruppe af tal, der er sorteret fra lav til høj.
For et ulige antal værdier er halvdelen af værdierne lavere og halvdelen højere end den gennemsnitlige værdi. Hvis antallet af værdier er lige, vil medianen kun være omtrentlig.
Forskellen mellem middel og median
Ved hjælp af eksemplet med tre personer i alderen 10, 16 og 40 er medianalderen værdien i midten, når aldrene er arrangeret fra laveste til højeste.
I dette tilfælde er medianen 16. Det er ret forskelligt fra gennemsnitsalderen 22, der beregnes ved at tilføje værdierne og dividere med 3.
Hvis der blev overvejet et lige antal aldre, såsom 10, 16, 20 og 40, ville medianen blive bestemt ved at tage gennemsnittet af de to tal i midten af gruppen.
I dette tilfælde er gennemsnittet på 16 og 20 18. Medianalderen er 18, selvom denne alder ikke er repræsenteret i gruppen. Derfor kaldes medianen en tilnærmelse til grupper med lige tal.
Gennemsnit vs. Median
Den største ulempe ved at bruge middelværdien til at beskrive en gruppe af tal er, at ekstreme små og store værdier kan skæv resultatet.
For eksempel er gennemsnittet af tallene 4, 5, 5, 6 og 40 summen af tallene, 60 divideret med 5. Det resulterende gennemsnit er 12, en værdi, der ikke rigtig afspejler størstedelen af værdierne i gruppen. Dette skyldes, at tallet 40 skifter middelværdien.
Sammenlign dette med medianen, som er det midterste tal i gruppen. Medianværdien på 5 i dette tilfælde giver en nærmere repræsentation af de fleste af tallene i gruppen.
Forståelse af tilstanden
Tilstanden er en anden repræsentativ værdi, der kan bruges til at beskrive en gruppe af tal. Det er den værdi, der oftest forekommer i gruppen.
For eksempel er tilstanden for tallene 3, 5, 5, 2, 3, 5 5, hvilket forekommer tre gange i gruppen. Et af de problemer, tilstanden rejser, er at en gruppe af numre kan have mere end en tilstand.
For numrene 2, 2, 3, 6, 6 er både 2 og 6 tilstande. Da de også er de mindste og største værdier i gruppen, er det uklart, hvad man skal betragte som tilstanden. Et andet problem er, at mange grupper af tal ikke har nogen gentagne værdier og derfor ingen tilstand.