Den relative gennemsnitlige afvigelse (RAD) for et datasæt er en procentdel, der fortæller dig, hvor meget hver måling i gennemsnit adskiller sig fra det aritmetiske gennemsnit af dataene. Det er relateret til standardafvigelse, idet det fortæller dig, hvor bred eller smal en kurve, der er tegnet fra datapunkterne ville være, men fordi det er en procentdel, giver det dig en øjeblikkelig idé om den relative mængde af det afvigelse. Du kan bruge den til at måle bredden på en kurve, der er plottet ud fra dataene uden faktisk at skulle tegne en graf. Du kan også bruge det til at sammenligne observationer af en parameter med den bedst kendte værdi af denne parameter som en måde at måle nøjagtigheden af en eksperimentel metode eller måleværktøj på.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Den relative gennemsnitlige afvigelse for et datasæt defineres som den gennemsnitlige afvigelse divideret med det aritmetiske gennemsnit multipliceret med 100.
Beregning af relativ gennemsnitlig afvigelse (RAD)
Elementerne i relativ gennemsnitlig afvigelse inkluderer det aritmetiske gennemsnit (
\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
Antag at du har følgende datasæt: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 og 5.2. Du får det aritmetiske gennemsnit ved at summere dataene og dividere med antallet af målinger = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Summ de individuelle afvigelser:
\ begin {justeret} & | 5.52 - 5.7 | + | 5,52 - 5,4 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ ende {justeret}
Del dette tal med antallet af målinger for at finde den gennemsnitlige afvigelse: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Multiplicer med 100 for at producere den relative gennemsnitlige afvigelse, som i dette tilfælde er 15,7 procent.
Lave RAD'er betyder smallere kurver end høje RAD'er.
Et eksempel på brug af RAD til at teste pålidelighed
Selv om det er nyttigt at bestemme afvigelsen af et datasæt fra sit eget aritmetiske gennemsnit, kan RAD måle også pålideligheden af nye værktøjer og eksperimentelle metoder ved at sammenligne dem med dem, du ved at være pålidelig. Antag for eksempel, at du tester et nyt instrument til måling af temperatur. Du tager en række aflæsninger med det nye instrument, mens du samtidig tager aflæsninger med et instrument, som du ved er pålideligt. Hvis du beregner den absolutte værdi af afvigelsen for hver aflæsning foretaget af testinstrumentet med den foretaget af pålidelig, gennemsnit disse afvigelser, divider med antallet af aflæsninger og gang med 100, får du det relative gennemsnit afvigelse. Det er en procentdel, der på et øjeblik fortæller dig, om det nye instrument er acceptabelt nøjagtigt eller ej.