Se på følgende ligestilling:
x = 7 + 2 × (11 - 5) ÷ 3
Løs forxved at arbejde igennem de matematiske operationer i rækkefølge fra venstre mod højre, og du får 18, hvilket er det forkerte svar. For at få det rigtige svar, som er 11, skal du følge den korrekte rækkefølge. Hvis du ikke kan huske den rigtige ordre, kan PEMDAS hjælpe. Det er et akronym, der står for parenteser, eksponenter, multiplikation, division, addition, subtraktion.
Som et ord er PEMDAS ikke så svært at huske, men hvis du ikke kan gøre det, kan et par slagord hjælpe. En af dem er "Undskyld min kære tante Sally." Det første bogstav i hvert af ordene i denne sætning er et af bogstaverne i PEMDAS. Hvis du foretrækker at kalde parentes parenteser, skal du huske akronymet BEDMAS og slagordet "Store elefanter ødelægger mus og snegle" i stedet. Denne sætning vender D og M, men det er okay. Når du kommer til multiplikation og division, gør du normalt den, der kommer først i udtrykket.
Nogle mennesker, der har problemer med at huske PEMDAS, ser efter rækkefølgen af operationer ved at søge efter PADMAS matematik. Dette hjælper ikke. Det ignorerer E for eksponenter, og eksponenter er en vigtig operation, der skal udføres, før du kommer til nogen af de andre aritmetiske operationer.
Sådan anvendes rækkefølgen af operationer
Når du har en lang række operationer at udføre, er reglerne for matematik klare. Du starter altid med at udføre operationer i parentes (parentes), og derefter løser du eksponenter, som er tal i formx-en. De næste to operationer er multiplikation og division. Hvis en opdeling kommer først i udtrykket, gør du det først. Tilsvarende hvis en multiplikation kommer først, skal du gøre det først. Det samme gælder for de sidste to operationer, addition og subtraktion. Udfør subtraktioner før tilføjelser, hvis de kommer først i udtrykket og omvendt.
En prøveberegning
Se igen på udtrykket i begyndelsen af denne artikel. Ved at anvende PEMDAS løser du det sådan:
11 - 5 = 6
Så udtrykket bliver nu
x = 7 + 2 × 6 ÷ 3
Multiplikationen kommer først, så start med det. Udtrykket er nu
x = 7 + 12 ÷ 3
Gør nu delingen for at ende med:
x = 7 + 4
Der er kun en tilføjelse at udføre, som producerer det endelige svar:
x = 11
Nogle gange kan du se mere end et sæt parenteser eller parenteser. Reglen er at forenkle alt inden i parenteserne, begyndende med de indre, inden du kommer til resten af de aritmetiske operationer. Husk at følge PEMDAS eller BEDMAS, selv når du arbejder med tal i parentes. Det betyder at løse eksponenter, før du går videre til de andre operationer.
Flere eksempler på, hvordan man bruger PEMDAS eller BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Start med de indvendige beslag: 15 -
[5 + 3}
2. Gør nu de ydre beslag: 15
−
8
3. Gør subtraktionen, og svaret er 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- P -Start med tal i parentes, begynd med indre parentes:
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E -Løs alle eksponenterne:
4 + 4 × 4
- M, D- Gør multiplikationerne og divisionerne:
4 + 16
- SOM- Gør tilføjelser og subtraktioner:
Det endelige svar er 20.