Arbejde med eksponenter er ikke så svært, som det ser ud, især hvis du kender en eksponents funktion. At lære funktionen af eksponenter hjælper dig med at forstå reglerne for eksponenter, hvilket gør processer som addition og subtraktion meget enklere. Denne artikel fokuserer på eksponentreglerne for tilføjelse, men når du lærer disse grundlæggende regler, vil de fleste eksponentielle funktioner være mindre af et mysterium.
Forståelse af tilføjelse
Selvom det kan synes elementært at gennemgå tilføjelse, er det vigtigt at huske, at matematik ikke kun er et sæt tal på en side eller et puslespil, der skal trænes. Math er specielt addition en funktion. Tilføjelse er en funktion, der hjælper med at tage højde for en stor mængde varer. At huske adskillige additionsligninger som barn hjælper dig med hurtigt at udarbejde meget større ligninger for at tage højde for umuligt store mængder. Hvis du ikke har husket dine grundlæggende additionsligninger (måske var du fraværende den dag eller bare aldrig lærte dem), skal du tage dig tid til at gøre det først. Du skal være i stand til at tilføje mindst enkelte cifre med det samme uden at tælle på dine fingre. Ellers er tilføjelse af eksponenter en opgave, uanset hvor godt du forstår dem.
Forståelse af eksponenter
Eksponenter handler om multiplikation. En eksponent fortæller dig, hvor mange gange du skal multiplicere et tal med sig selv. For eksempel fortæller 5 til 4. effekt (5 ^ 4 eller 5 e4) dig at multiplicere 5 alene 4 gange: 5 x 5 x 5 x 5. Nummeret 5 er basisnummeret, og tallet 4 er eksponenten. Nogle gange kender du dog ikke basisnummeret. I dette tilfælde vil en variabel såsom "a" stå i stedet for basisnummeret. Så når du ser "a" i kraft af 4, betyder det, at hvad "a" er, vil blive ganget med sig selv 4 gange. Ofte når du ikke kender eksponenten, bruges variablen "n", som i "5 til kraften af n."
Regel 1: tilføjelse og rækkefølgen af operationer
Den første regel, der skal huskes, når der tilføjes med eksponenter, er rækkefølgen af operationer: parentes, eksponenter, multiplikation, division, addition, subtraktion. Denne rækkefølge af operationer placerer eksponenter på andenpladsen i løsningsplanen. Så hvis du kender både basen og eksponenten, skal du løse dem, inden du går videre. Eksempel: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Trin 1: 5 x 5 x 5 = 125 Trin 2: 6 x 6 = 36 Trin 3 (løsning): 125 + 36 = 161
Regel 2: Multiplicere den samme base med forskellige eksponenter
Det er let at multiplicere eksponenter, når baserne er de samme. Reglen for multiplikation af eksponenter siger, at du kan tilføje eksponenten for den første base til eksponenten for den anden base for at forenkle dit problem. Eksempel:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Hvad man ikke skal gøre
Regel 1 forudsætter, at du kender både baserne og eksponenterne. Du kan ikke løse den eksponente del af ligningen uden al information. Forsøg ikke at tvinge en løsning. a ^ 4 + 5 ^ n kan ikke forenkles uden mere information. Regel 2 gælder kun for baser, der er ens. F.eks. Er a ^ 2 x b ^ 3 ikke lig med ab ^ 5. Begge eksponenter skal have samme base, før de kan tilføjes. Regel 2 gælder kun for multiplikation af baser. Hvis du ganger y med kraften 4 (y ^ 4) med y til styrken 3 (y ^ 3), kan du tilføje eksponenterne 3 + 4. Hvis du vil multiplicere y til kraften 4 (y ^ 4) med z til kraften 3 (z ^ 3), har du brug for mere information. I sidstnævnte tilfælde skal du ikke tilføje 4 + 3-eksponenterne.