Matematik er et kumulativt emne, der undervises i børn fra de er meget unge. Fordi matematik er kumulativ, bygger hver komponent på andre. Studerende skal mestre hver komponent, før de er i stand til at mestre den næste. Hovedkomponenterne eller elementerne i matematik er: addition, subtraktion, multiplikation og division.
Addition er den første komponent, der læres børn i en meget ung alder. Forældre begynder at lære deres børn at tælle legetøj, småkager, tæer og mange andre ting. At vide, hvordan man tæller, er et krav for at tilføje læring. Tilføjelse er simpelthen at tilføje to tal sammen. Børn begynder med meget enkle problemer som 1 + 1 = 2 og går derefter gradvist videre til større tal, der inkluderer princippet om at "bære" numre. Dette princip er illustreret i et problem som 109 + 215 = 324. Svaret på et tilføjelsesproblem kaldes summen. En god forståelse af tilføjelse er nødvendig for at komme videre til den næste komponent i matematik.
Subtraktion er den anden komponent, der undervises i matematik, efter at addition er lært og forstået. Subtraktion betragtes ofte som det modsatte af tilføjelse. Med subtraktion findes forskellen på to tal. Subtraktion læres først med enkle problemer som 4 - 1 = 3. Svaret på et subtraktionsproblem kaldes forskellen. Det øges gradvist i vanskeligheder til problemer, der indeholder meget større antal.
Den tredje komponent i matematik er multiplikation. To tal ganges, og produktet findes. Børn, der lærer multiplikation, refererer ofte til det som "tider". Multiplikationskomponenten i matematik tager et nummer "gange" et andet tal. Lærere reciterer ofte multiplikationskort højt med elever i klasseværelset for at hjælpe eleverne med at huske disse matematiske fakta. Studerende begynder at lære “1” -tabellen og fortsætter generelt hele 12 gennem 12.
Division er den sidste hovedkomponent, matematik er bygget op omkring. De andre tre komponenter skal mestres fuldstændigt inden læringsinddelingen. Opdeling betragtes ofte som det modsatte af multiplikation. Når elever kender multiplikationsfakta godt, læres opdeling typisk lettere. Division tager et nummer og deler det med et andet. Svaret fundet kaldes kvotienten. Studerende begynder at lære med et lille antal i problemer såsom 4/2 = 2. Division går derefter videre til et stort antal, for hvilke rester spiller ind.